Tổng hợp kiến thức và phương pháp học toán lớp 5 hiệu quả cho bé

Bộ môn toán lớp 5 truyền tải rất nhiều kiến thức gồm cả về đại số và hình học nên đôi khi khiến các em học sinh cảm thấy khó. Trong bài viết này, Nguyễn Tất Thành sẽ hệ thống hóa lại toàn bộ kiến thức và đưa ra một số phương pháp giúp các em học toán lớp 5 được hiệu quả nhất.

Tổng hợp kiến thức toán tiểu học lớp 5

Chương trình toán lớp 5 học kì 1 và học kì 2 chứa đựng rất nhiều kiến thức. Để giúp các em ghi nhớ những kiến thức được học ở lớp 5, Nguyễn Tất Thành sẽ tóm lược, hệ thống hóa lại các bài học trong phần dưới đây.

Bạn đang xem: Tổng hợp kiến thức và phương pháp học toán lớp 5 hiệu quả cho bé

Phân số

Phân số là phần học đầu tiên của toán lớp 5 hk1. Nội dung các bài học của phần này gồm có:

Các tính chất cơ bản của phân số

• Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác  thì được một phân số bằng phân số đã cho.

• Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác  thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Phương pháp rút gọn phân số

• Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. 

• Chia tử số và mẫu số cho số đó.

• Tiếp tục thực hiện các bước trên đến khi nhận được phân số tối giản.  

Phương pháp quy đồng mẫu số của các phân số

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

So sánh hai phân số

• So sánh hai phân số cùng mẫu số: ta dựa vào tử số của các phân số. Cụ thể:

• Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

• Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

• Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

• So sánh hai phân số không cùng mẫu số: Để so sánh được, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Phân số thập phân

Phép cộng và trừ hai phân số có cùng mẫu số

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số, ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Phép cộng và trừ hai phân số không cùng mẫu số

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

Phép nhân và phép chia hai phân số

• Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

• Muốn chia hai phân số cho một phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Hỗn số

Khi các em học toán lớp 5 sẽ được tiếp cận với kiến thức về hỗn số. Tổng hợp các kiến thức về hỗn số gồm có:

Khái niệm hỗn số

Hỗn số gồm hai thành phần là phân nguyên và phần phân số. Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn. Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn.

Cách chuyển hỗn số thành phân số

• Để tìm ra tử số, ta lấy phần nguyên của hỗn số nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.

• Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.

Cách chuyển phân số thành hỗn số

• Tính phép chia tử số cho mẫu số.

• Giữ nguyên mẫu số của phần phân số; Tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số.

• Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số.

Các phép tính của hỗn số khi học toán 5 cần lưu ý

• Cách tính phép cộng, trừ hỗn số: ta có thể thực hiện theo 2 cách sau:

• Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số, sau đó ta áp dụng công thức cộng (trừ) phân số đã học để tìm ra kết quả.

• Cách 2: Tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số, tiếp tục áp dụng công thức để tính ra kết quả.

• Cách tính phép nhân hoặc chia hỗn số: ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.

• So sánh hỗn số: Để so sánh hai hỗn số, ta thực hiện theo 2 cách sau:

Số thập phân

Sau các bài toán lớp 5 trường tiểu học về hỗn số là bài học về số thập phân. Các em cần ghi nhớ những kiến thức như sau:

Khái niệm số thập phân

Tương tự khái niệm về phân số thập phân, số thập phân cũng gồm 2 phần: phần nguyên và phần thập phân và được phân cách bởi dấu phẩy. Ví dụ: 3,54 là số thập phân, có phần nguyên là 3 và phần thập phân là 54.

Cách chuyển các phân số thành số thập phân

Nếu phân số đã cho chưa là phân số thập phân, ta chuyển các phân số thành phân số thập phân rồi chuyển thành số thập phân.

Chuyển số thập phân thành phân số: ta viết số thập phân dưới dạng phân số thập phân, sau đó thực hiện các bước rút gọn phân số thập phân đó.

Cách viết các số đo độ dài, khối lượng… dưới dạng số thập phân

Khi viết các số đo độ dài, khối lượng… dưới dạng số thập phân, ta làm theo các bước sau:

• Tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo đã cho.

• Chuyển số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị đo lớn hơn.

• Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị lớn hơn.

Viết hỗn số thành phân số thập phân

Để viết hỗn số thành phân số thập phân, ta đổi hỗn số về dạng phân số thập phân, sau đó chuyển thành số thập phân.

Cách thực hiện các phép tính của số thập phân

Tỉ số phần trăm

Việc tự học toán lớp 5 bài tỉ số phần trăm vốn không hề đơn giản. Dưới đây, Nguyễn Tất Thành sẽ hướng dẫn các em tìm hiểu kỹ khái niệm và các công thức liên quan để dễ dàng giải các bài tập.

Khái niệm Tỉ số phần trăm

• Tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số mà trong đó ta đưa mẫu của tỉ số về 100.

• Tỉ số phần trăm thường được dùng để biểu thị độ lớn tương đối của một lượng này so với lượng khác.

• Công thức:

Các phép tính với tỉ số phần trăm

• Phép cộng: a% + n% = (a + b)%

• Phép trừ: a% – b% = (a – b)%

• Phép nhân tỉ số phần trăm với một số: a% x b = (a x b)%

• Phép chia tỉ số phần trăm với một số: a% : b = (a : b)%

Các bài toán cơ bản của tỉ số phần trăm

• Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số: Để học toán lớp 5 bài tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta cần làm như sau:

  • Tìm thương của hai số đó dưới dạng số thập phân.

  • Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được

• Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước: ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.

• Dạng 3: Tìm một số, biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó: ta lấy giá trị phần trăm của số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100, hoặc ta lấy giá trị phần trăm của số đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.

Đại lượng và đo đại lượng

Các bảng đơn vị đo dưới đây sẽ giúp các em tự ôn luyện toán lớp 5 phần đại lượng và đo đại lượng dễ dàng hơn.

Bảng đơn vị đo độ dài

Hai đơn vị đo độ dài liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 10 lần.

Bảng đơn vị đo khối lượng

Bảng đơn vị đo diện tích

Hai đơn vị đo diện tích liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 100 lần.

Bảng đơn vị đo thể tích

Xem thêm : Máy giặt sấy không cần phơi và những điều bạn nên biết về thiết bị này

Hai đơn vị đo thể tích liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 1000 lần.

Hình học

Khi học toán lớp 5 phần hình học, các em sẽ được làm quen với các loại hình: hình tam giác, hình thang, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn và hình lập phương. Ngay sau đây, Nguyễn Tất Thành sẽ hướng dẫn các em tìm hiểu chi tiết hơn về các loại hình này.

Hình tam giác

Định nghĩa hình tam giác

Cho hình tam giác ABC, ta có 3 cạnh, 3 góc và 3 đỉnh. Cụ thể:

• Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC.

• Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C.

• Ba góc là: 

• Góc đỉnh A, cạnh AB và AC (gọi tắt là góc A);

• Góc đỉnh B, cạnh BA và BC (gọi tắt là góc B);

• Góc đỉnh C, cạnh AC và CB (gọi tắt là góc C).

Các loại hình tam giác

Có 3 loại hình tam giác:

• Hình tam giác có ba góc nhọn.

• Hình tam giác có một góc tù và hai góc nhọn (gọi là tam giác tù)

• Hình tam giác có một góc vuông và hai góc nhọn (gọi là hình tam giác vuông)

Cách xác định đáy và đường cao của hình tam giác

Diện tích hình tam giác

Quy tắc: Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Công thức: S = a x h : 2

Trong đó:

Xem thêm:

Hình thang

Định nghĩa hình thang

Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song. 

Cho hình thang ABCD ta có:

• Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC. Cạnh bên AD và cạnh bên BC.
• AB song song với DC.
• AH là đường cao, độ dài AH là chiều cao  

Cho hình thang vuông ABCD ta có:

• AD vuông góc với hai đáy AB, DC.
• AD là đường cao của hình thang của ABCD.

Diện tích hình thang

Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.                              

S = (a + b) x h : 2

Trong đó:

● a là đáy nhỏ

● b là đáy lớn

● h là chiều cao

Hình hộp chữ nhật

Định nghĩa

Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật.

Hai mặt đối diện nhau của hình chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình chữ nhật. Các mặt còn lại đều là mặt bên của hình chữ nhật.

Hình hộp chữ nhật ba chiều: chiều dài, chiều rộng, chiều cao

Hình hộp chữ nhật có:

• 12 cạnh: AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’

• 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh A’, đỉnh B’, đỉnh C, đỉnh D’

• 6 mặt: ABCD, BCC’B’, A’B’C’D’, DCD’C’, ADD’C’, ABB’A’.

Công thức

Cho hình vẽ:

Trong đó:

● a: Chiều dài

● b: Chiều rộng

● h: Chiều cao

Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: Được tính bằng tích của chu vi đáy và chiều cao.

Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: Được tính bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích hai mặt còn lại.

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: Được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao. V = a x b x h

Hình tròn

Hình tròn. Đường tròn.

Vẽ đường tròn tâm O, các điểm A, điểm B, điểm M, điểm C nằm trên đường tròn.

Chu vi hình tròn

Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với 3,14:

Công thức: C = d x 3,14

Trong đó:

Diện tích hình tròn

Muốn tính diện tích của hình tròn, ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với 3,14.

Công thức: S = r x r x 3,14

Trong đó:

Hình lập phương

Định nghĩa

Hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.

Hình lập phương có:

• 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh C, đỉnh B, đỉnh D, đỉnh E, đỉnh F, đỉnh G, đỉnh H

• 12 cạnh bằng nhau: AB = BD = DC = CA = CH = AE = DG = BF = FG = FE = EH = HG

• 6 mặt là hình vuông bằng nhau

Công thức

Cho hình vẽ:

Trong đó: a là độ dài cạnh của hình lập phương

Xem thêm : [FULL] Tổng hợp thông tin về chứng chỉ PET trong tiếng Anh

Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương: Được tính bằng diện tích một mặt nhân với 4.

Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương: Được tính bằng diện tích một mặt nhân với 6.

Công thức tính thể tích hình lập phương: Ta lấy cạnh nhân với cạnh nhân rồi nhân với cạnh.

Số đo thời gian và toán chuyển động đều

Bài học toán lớp 5 cuối cùng các em cần lưu ý là về số đo thời gian và toán chuyển động đều. Cụ thể:

Bảng đo đơn vị thời gian

Khi học toán lớp 5 phần đơn vị đo thời gian, các em cần nắm rõ các đơn vị dưới đây:

• 1 thế kỉ = 100 năm

• 1 năm = 12 tháng

• 1 năm = 365 ngày

• 1 năm nhuận = 366 ngày

• Cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận

• 1 tuần lễ = 7 ngày

• 1 ngày = 24 giờ

• 1 giờ = 60 phút

• 1 phút = 60 giây

• Tháng 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 có 31 ngày.

• Tháng 4, 6, 9, 11 có 30 ngày.

• Tháng 2 có 28 ngày (vào năm nhuận có 29 ngày)

Phép toán với số đo thời gian

• Cộng số đo thời gian:

• Đặt tính thẳng hàng và thực hiện tính như đối với phép cộng các số tự nhiên.

• Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng.

• Nếu số đo thời gian ở đơn vị bé có thể chuyển đổi sang đơn vị lớn thì ta thực hiện chuyển đổi sang đơn vị lớn hơn.

• Trừ số đo thời gian

• Đặt tính thẳng hàng và thực hiện tính như đối với phép trừ các số tự nhiên.

• Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng.

• Nếu số đo theo đơn vị nào đó ở số bị trừ bé hơn số đo tương ứng ở số trừ thì cần chuyển đổi 1 đơn vị hàng lớn hơn liền kề sang đơn vị nhỏ hơn rồi thực hiện phép trừ như bình thường.

• Nhân số đo thời gian

• Đặt tính thẳng hàng và thực hiện tính như đối với phép nhân các số tự nhiên.

• Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng.

• Nếu số đo thời gian ở đơn vị bé ta có thể chuyển đổi sang đơn vị lớn thì ta thực hiện chuyển đổi sang đơn vị lớn hơn.

Toán chuyển động đều

• Tính vận tốc: 




• Tính quãng đường




• Tính thời gian

Hai chuyển động ngược chiều gặp nhau

Hai chuyển động cùng chiều gặp nhau

Chuyển động trên dòng nước

• Vận tốc thực của thuyền = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2

• Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng) : 2

• Vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng = vận tốc dòng nước × 2

Lưu ý:

• Vận tốc thực của thuyền là vận tốc của thuyền khi dòng nước đứng yên (hay dòng nước yên lặng).

• Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Phương pháp giúp bé học môn toán lớp 5 hiệu quả

Có thể thấy, chương trình học toán lớp 5 học kì 1 và học kì 2 rất nhiều kiến thức. Vì vậy, việc ghi nhớ hết và có thể dễ dàng giải các dạng bài tập đối với một số trẻ có thể sẽ gặp nhiều khó khăn. Dưới đây là một số bí quyết giúp các em học toán lớp 5 được tốt hơn:

Tự đặt ra mục tiêu học tập

Việc đặt ra mục tiêu học tập sẽ giúp các em có động lực để học tập và đạt kết quả tốt hơn. Các em có thể đề ra những mục tiêu học tập mỗi ngày như: đạt điểm số tối đa, giải hoàn thành và đúng các đề toán lớp 5 nâng cao, đề thi,… Đây cũng là cách giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng làm bài hiệu quả.

Xem trước bài học trước khi lên lớp

Trước mỗi bài học trên lớp, các em hãy dành chút thời gian để xem trước bài từ ở nhà và cố gắng hiểu những gì có thể. Phần kiến thức chưa hiểu thì sẽ tập trung nghe thầy cô giảng bài trên lớp. Như vậy, các em sẽ hiểu bài sâu hơn để có thể giải đáp được các bài tập nâng cao hơn.

Lắng nghe thầy cô giảng bài trên lớp

Khi học toán lớp 5, việc lắng nghe thầy cô giảng bài trên lớp là điều vô cùng quan trọng. Điều này sẽ giúp các em hiểu được nội dung bài học và biết cách giải các bài tập. Nếu còn khúc mắc chưa hiểu, các em đừng ngần ngại nhờ thầy cô giảng lại bài học nhé.

Tạo thói quen ghi chép kiến thức quan trọng

Kiến thức môn toán lớp 5 rất rộng. Vì vậy, các em cần chọn lọc các kiến thức quan trọng để ghi lại thật nhanh, ví dụ như: quy tắc, công thức, lưu ý hay phương pháp giải bài tập khi học toán lớp 5. Cách ghi chép này sẽ giúp các em ghi nhớ kiến thức lâu hơn so với việc chỉ nghe giảng mà không ghi chép. Bởi khi viết ra cũng được xem là một lần học rồi. Khi tự học toán lớp 5 tại nhà, các em chỉ cần dở lại phần kiến thức đã ghi chép ra để đọc lại.

Thường xuyên luyện tập các bài tập từ cơ bản đến nâng cao

Học đi đôi với hành có thể nói là điều rất quan trọng. Sau các bài học trên lớp, các em cần ôn tập kiến thức bằng cách chăm chỉ rèn luyện các bài toán lớp 5 từ cơ bản đến nâng cao. Vì chỉ khi vận dụng kiến thức để làm bài tập, các em mới biết được mình đã nắm chắc hoặc chưa hiểu rõ kiến thức nào. Từ đó biết cách ôn lại toán lớp 5 cho vững chắc kiến thức hơn.

Xây dựng nền tảng Toán học và tiếng Anh vững chắc cùng Nguyễn Tất Thành Math

Ngoài các phương pháp học kể trên, Nguyễn Tất Thành Math là ứng dụng dạy toán cho trẻ mầm non và tiểu học rất đáng để ba mẹ lựa chọn. Chương trình học được xây dựng bám sát theo chương trình GDPT mới, giúp trẻ dễ dàng nắm vững các kiến thức học trên lớp.

Trong đó bao gồm hơn 60 chủ đề thuộc 7 chuyên đề toán học lớn như: đếm và tập hợp số, Phép tính & Tư duy đại số, Số & Phép tính hệ Thập phân, Đo lường, Hình học,  Không gian & Thời gian, Dữ liệu & Đồ thị. Thông qua các trò chơi trí tuệ, hình ảnh video sinh động cùng hơn 10.000 hoạt động tương tác được phân bổ trong hơn 400 bài học, trẻ sẽ thích thú học tập và dễ dàng ghi nhớ kiến thức hơn.

Bên cạnh đó, khi ba mẹ cho con học ứng dụng Nguyễn Tất Thành Math còn có sách bài tập bổ trợ Nguyễn Tất Thành Math Workbook giúp hỗ trợ trẻ phát triển tư duy, nâng cao năng lực toán học. Chưa kể, Nguyễn Tất Thành Math còn kết hợp dạy bằng ngôn ngữ tiếng Anh, giúp cho bé nâng cao khả năng ngoại ngữ. Vì vậy, ba mẹ nên cho trẻ học ứng dụng Nguyễn Tất Thành Math càng sớm càng tốt để con được tiếp cận với kiến thức sớm.

Video giới thiệu ứng dụng Nguyễn Tất Thành Math.

Những điều ba mẹ cần lưu ý để giúp con vui học toán lớp 5 hiệu quả

Ngoài những phương pháp học toán lớp 5 hiệu quả cho trẻ ở trên thì ba mẹ cũng cần ghi nhớ một số lưu ý dưới đây để giúp con học tốt hơn. Đó là:

• Không nên ép trẻ học quá nhiều, nên có thời gian để nghỉ ngơi.

• Tạo không gian học toán thoải mái cho con.

• Kết hợp việc học với các trò chơi trí tuệ để giảm bớt áp lực việc học.

• Kết hợp với dụng cụ trực quan khi dạy học sẽ giúp bé dễ hiểu hơn….

Như vậy, thông qua bài viết này Nguyễn Tất Thành đã hệ thống lại toàn bộ nội dung các bài học toán lớp 5 và nêu ra các phương pháp học hiệu quả. Hy vọng các em sẽ học tốt môn Toán nhiều hơn nữa. Đừng quên theo dõi website monkey.edu.vn mỗi ngày để tìm hiểu thêm nhiều bài giảng bổ ích khác nhé.

Xem thêm:

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Giáo dục