Tính toán diện tích bề mặt của quả cầu: hướng dẫn và ví dụ chi tiết

Cùng Nguyễn Tất Thành quay lại những kiến ​​thức, bài tập liên quan đến diện tích bề mặt hình cầu. Đây sẽ là bước quan trọng giúp củng cố kiến ​​thức, giúp việc giải bài tập dễ dàng hơn và mang lại hiệu quả môn Toán cao hơn.

Hình cầu là tập hợp các điểm cách xa điểm O (tâm hình cầu) một khoảng cố định bằng R (bán kính). Công thức tính diện tích bề mặt hình cầu không chỉ đơn giản mà còn dễ nhớ. Hãy cùng khám phá chi tiết công thức tính toán trong bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: Tính toán diện tích bề mặt của quả cầu: hướng dẫn và ví dụ chi tiết

Làm thế nào để tính diện tích bề mặt của một hình cầu?

Phương pháp tính diện tích bề mặt của hình cầu

– Công thức chung tính diện tích bề mặt hình cầu:

Hình cầu = 4 π.R3 (1)

hoặc :

Bề mặt hình cầu = π. d2 (2)

– Thông tin về biểu tượng:

Bề mặt hình cầu: Ký hiệu cho diện tích bề mặt của hình cầuR là bán kính hình cầu d là đường kính hình cầuπ: Số pi (π = 3,14)

– Đơn vị diện tích: mét vuông (m2),…

Chứng minh phương trình tính diện tích hình cầu

Phương trình diện tích hình cầu đã được chứng minh như sau:

Ví dụ minh họa cách tính diện tích hình cầu :

Bài tập 1. Tính diện tích hình cầu có bán kính nối từ tâm O:

Xem thêm : Top 11 việc làm cho người lớn tuổi an toàn, thu nhập ổn định

a) 8mb) 1,3 dmc) 2 cmd) 15 cm

Phần thưởng

Áp dụng công thức (1)

a) Diện tích hình cầu là: 4 x 3,14 x 82 = 803,84 (m2)

b) Diện tích hình cầu là: 4 x 3,14 x 1,32 = 8,52 (dm2)

c) Diện tích hình cầu là: 4 x 3,14 x 22 = 25,12 (cm2)

d) Diện tích hình cầu là: 4 x 3,14 x 152 = 2826 (cm2)

Bài tập 2. Tính diện tích hình cầu khi biết đường kính và chiều dài:

a) Diện tích hình cầu là: 3,14 x 2,12 = 13,8474 (cm2)

Phần thưởng:

Áp dụng công thức (2)

a) Diện tích hình cầu là: 3,14 x 2,12 = 13,8474 (cm2)

Xem thêm : Đầu tư bất động sản là gì? Nguyên tắc đầu tư kinh doanh bất động sản hiệu quả, an toàn

b) Diện tích hình cầu là: 3,14 x 92 = 254,34 (cm2)

c) Diện tích hình cầu là: 3,14 x (1/2)2 = 0,785 (cm2)

d) Diện tích hình cầu là: 3,14 x (4,5)2 = 63,585 (cm2)

* Gợi ý

Đối với các bài tập này, chỉ cần thay số vào công thức tính diện tích hình cầu (1) hoặc (2) và hoàn thành phép tính (bạn có thể tính nhẩm nếu số đó đơn giản hoặc sử dụng máy tính cầm tay nếu số đó là tổ hợp). rác).

Hình cầu khác với hình cầu như thế nào?

– Hình cầu là lớp vỏ bên ngoài của hình cầu hay nói cách khác là hình cầu rỗng + Hình cầu có dạng 3D + Đặc điểm của hình cầu là diện tích của nó

– Hình cầu là hình có một mặt cầu, bao gồm mặt ngoài và phần bên trong giới hạn bởi mặt đó.+ Hình cầu có tính chất 2D và là hình cầu đặc.+ Đặc điểm của hình cầu là thể tích.

Trước khi làm các bài tập liên quan đến tính diện tích hình cầu, cần phân biệt chính xác khái niệm hình cầu và hình cầu. Ngoài ra, bước quan trọng nhất nếu muốn giải bài tập đó là phải ghi nhớ công thức. thức giấc. Các bạn cần ôn lại cách tính diện tích hình tròn để trang bị cho mình những kiến ​​thức cần thiết khi giải các bài toán liên quan đến hình tròn. Hy vọng bài viết tổng hợp những kiến ​​thức trên sẽ giúp ích được phần nào trong việc học tập và làm bài tập, mong các em luôn yêu thích môn Toán nói chung và hình học nói riêng.

Ngoài việc biết cách tính diện tích hình cầu, chắc chắn bạn còn biết công thức tính thể tích hình cầu trong chuỗi bài tập liên quan đến hình cầu, hình cầu. Đây là những kiến ​​thức cơ bản quan trọng mà bạn cần phải nắm vững.

Nội dung được đội ngũ Nguyễn Tất Thành phát triển với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ mang tính khuyến khích trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho các mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót, vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Blog