Tính diện tích hình thang theo nhiều cách: vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính.

Hình thang không còn xa lạ và xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống cũng như trong học tập. Tính chu vi hình thang rất dễ nhớ nhưng công thức tính diện tích lại khó nhớ. Hướng dẫn cách tính diện tích hình thang: hình vuông, cân khi biết 4 cạnh.

Hình thang và hình chữ nhật giống nhau nhưng cách tính diện tích thì khác. Chia sẻ cách tính diện tích hình thang: hình vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình thang theo nhiều cách: vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính.

Cách tính diện tích hình thang cân, hình vuông, hình đều, hình thang đều.

Hình thang, một tứ giác có hai đường thẳng song song, hãy khám phá thêm tại bài viết trên Wikipedia về hình thang.

Cách tính diện tích hình thang: hình vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức

Mục lục: 1. Tính diện tích hình thang.2. Tính diện tích hình thang vuông.3. Tính diện tích hình thang cân.4. Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh.5. Bài tập.

1. Cách tính diện tích hình thang

Đầu tiên, để tính diện tích hình thang, chúng ta áp dụng công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng của hai cạnh đáy.

S = hx(a + b)1/2

Dưới đây là phần giải thích ý nghĩa các ký hiệu trong công thức.

a: Cạnh dưới 1.b: Cạnh dưới 2.h: Chiều cao hạ thấp từ cạnh dưới a đến b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa hai cạnh dưới).

Để tính diện tích hình thang, hãy luyện tập và ghi nhớ công thức, học thuộc bài thơ dưới đây để áp dụng nhanh:

Để tính diện tích hình thang, ta cộng đáy lớn và đáy nhỏ. Nhân với chiều cao, chia đôi ngay,

Kết quả là bạn đã có được khu vực mơ ước của mình.

Ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB = 8, đáy CD = 13, chiều cao giữa hai cạnh đáy là 7. Diện tích thu được của hình thang sẽ là:

Xem thêm : Khám phá cách xác minh địa chỉ email đơn giản và nhanh chóng

SABCD = 7 x (8 + 13)/2 = 73,5.

Cho hình thang hình vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10,9, cạnh CD = 13, ta tính diện tích như sau:

SABCD = AC x (AB + CD)/2 = 8 x (10,9 + 13)/2 = 95,6.

2. Cách tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông, góc 90 độ, chiều cao là cạnh vuông góc với 2 đáy. Công thức diện tích áp dụng giống như một hình thang thông thường.

Cụ thể:

• S: Diện tích hình thang.
• a và b: Chiều dài 2 cạnh đáy.
• h: Chiều cao hình thang (độ dài cạnh vuông góc với 2 đáy).

3. Cách tính diện tích hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bằng nhau và hai góc đáy bằng nhau.

Tính diện tích hình thang cân có thể được thực hiện bằng cách áp dụng công thức hoặc chia hình thang thành các hình nhỏ hơn và cộng tổng:

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD, cạnh AD = BC, góc ADC = góc BCD. Tính diện tích hình thang cân ABCD.

Lời giải: Vẽ các đường cao AH và BK cắt DC tại H và K. Kết quả là hình chữ nhật ABKH và 2 tam giác vuông ADH và BCK.

Xét các tam giác ADH và BCK, ta có:

• AD = BC
• Góc ADC = góc BCD
• Góc H = Góc K = 90 độ
• Do đó tam giác ADH = tam giác BCK

4. Cách tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh.

Trong thực tế, nếu bài toán yêu cầu tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh thì không có đáp án chính xác vì có nhiều trường hợp, diện tích khác nhau. Ví dụ, hãy tưởng tượng một hình thang có các cạnh 4, 5, 6, 9 có thể tạo ra 3 hình dạng khác nhau với diện tích khác nhau.

Xem thêm : Sinh năm 1962 năm nay bao nhiêu tuổi? Mệnh gì? Tuổi gì?

Tuy nhiên, nếu bài toán cung cấp thêm thông tin như cạnh nào là đáy thì chúng ta có thể tính được diện tích hình thang.

Ví dụ, giả sử chúng ta có một hình thang có cạnh đáy QP, trong đó cạnh P dài hơn và có hai cạnh R và S.

Ta sử dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:

5. Các dạng bài tập liên quan đến diện tích hình thang

Bài 1: Cho hình thang ABCD có cạnh AB = 5cm, cạnh CD = 9cm, chiều cao giữa hai cạnh đáy là 6cm. Tính diện tích hình thang ABCD. Lời giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang, ta có: SABCD = 6. (5 + 9): 2 = 42 (cm2).

Bài 2: Cho một mảnh đất hình thang, đáy nhỏ có chiều rộng là 24m, đáy lớn là 30m. Mở rộng đáy lớn thêm 7m và đáy nhỏ thêm 5m tạo thành một thửa đất hình thang mới, có diện tích lớn hơn 36m2. Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu. Giải: Theo đầu bài, diện tích tăng thêm là diện tích hình thang có đáy lớn là 7m, đáy nhỏ là 5m. Do đó, chiều cao của thửa đất hình thang là: h = (36 x 2): (7 + 5) = 6 m. Diện tích thửa đất ban đầu là: S = 6. (24 + 30): 2 = 162 m2.

Bài 3: Cho một hình thang vuông có khoảng cách giữa hai đáy là 16cm, đáy nhỏ bằng ¾ đáy lớn. Tính độ dài 2 đáy khi biết diện tích hình thang vuông là 112cm2. Lời giải: Khoảng cách giữa 2 đáy của hình thang vuông bằng chiều cao của hình thang, nên:

Khoảng cách giữa hai đáy của một hình thang vuông là chiều cao của hình thang đó:

Tổng chiều dài của hai đáy là (112 x 2): 16 = 14 (cm). Gọi độ dài đáy nhỏ là a, chiều dài đáy lớn là b, ta có: a + b = 14 và a = ¾ b. Thay thế Ta có ¾ b + b = 14. Vậy b = 14 : 7 x 4 = 8 (cm).=> a = 14 – 8 = 6 (cm) Đáy nhỏ 6cm, đáy lớn 8cm.

Ngoài ra, khi tính diện tích hình thang từ các cạnh, bạn có thể chia nó thành 2 hình tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc vẽ giao điểm giữa 2 cạnh và áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác để suy ra khu vực. hình thang.

Nguyễn Tất Thành chia sẻ kiến ​​thức cách tính diện tích hình thang cân khi biết độ dài 4 cạnh. Chúc các bạn vui vẻ.

Đối với bài toán tính chiều dài hình chữ nhật từ diện tích và chu vi, tham khảo cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi tại đây.

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Blog