Phân số: Khái niệm, tính chất, dạng toán, bài tập và bí quyết học hay

Phân số là những kiến ​​thức cơ bản về toán học mà các em sẽ được làm quen và học trong chương trình toán lớp 4. Để hiểu rõ hơn phân số là gì? Đặc điểm, tính chất, ứng dụng, dạng bài tập và mẹo học tập, đừng bỏ lỡ bài viết này của Nguyễn Tất Thành.

Phân số là gì?

Phân số là biểu diễn của hai số hữu tỉ, được biểu diễn dưới dạng tỉ số của hai số nguyên. Trong đó, số nguyên phía trên gọi là tử số, số nguyên phía dưới gọi là mẫu số. Điều kiện yêu cầu mẫu số phải khác 0.

Bạn đang xem: Phân số: Khái niệm, tính chất, dạng toán, bài tập và bí quyết học hay

Biểu tượng:

Một

–

b

Trong đó a là tử số, b là mẫu số. (b khác 0)

Ngoài ra, trong toán học, phân số còn biểu thị phép tính chia a : b. Trong đó a sẽ là số chia và b sẽ là số bị chia.

Ví dụ:

⅓ : một phần ba

⅚ ∶ năm phần sáu

¾ : ba phần tư

½ : một nửa

Tính chất của phân số

Tính chất 1: Nếu nhân tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0, chúng ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ:

⅔ = (2*3) / (3*3) = ⅔

Tính chất 2: Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho trước cho một số tự nhiên khác 0 thì ta cũng được phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ:

9⁄7 = (9:5) ⁄ (7:5) = 9⁄7

Thuộc tính 3:

• 1⁄a = a-1
• a ⁄ a = 1 (vì từ và mẫu số bằng nhau)
• a ⁄1 = a bất kỳ chữ cái nào chia cho 1 đều bằng chính nó

Ví dụ:

5⁄5 = 1

4⁄1 = 4 trong đó 4 là tử số và 1 là mẫu số

1⁄2 = 2^-1

Các dạng bài tập phân số thông dụng

Để có kiến ​​thức cơ bản về phân số, học sinh sẽ được làm quen và giải các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Rút gọn phân số

Phương pháp giải: Trong một phân số không rút gọn, chúng ta có thể đơn giản hóa nó bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước số chung lớn nhất của chúng.

Ví dụ:

70⁄140 = (70:10) ⁄ (140:10) = 7⁄14 = 1⁄2

hoặc 70⁄140 = (70:70) ⁄ (140:70) = ½

Dạng 2: Mẫu số đồng dạng của nhiều phân số

Cách giải: Để hội tụ mẫu số của 2 phân số trở lên, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

• Bước 1: Tìm bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số có thể tạo thành mẫu số chung (MSC).
• Bước 2: Tìm các thừa số bổ sung cho các mẫu số bằng cách chia MSC cho mỗi mẫu số.
• Bước 3: Nhân tử số và mẫu số với thừa số phụ tương ứng.

Ví dụ: Hội tụ mẫu số của ⅔ và ¼

Ta có: 3 x 4 = 12, chọn 12 làm MSC ta có:

⅔ = (2 x 4) / (3 x 4) = 8⁄12

¼ = (1 x 3) / (4 x 3) = 3⁄12

Dạng 3: So sánh 2 phân số

Trong dạng bài tập so sánh hai số, chúng ta sẽ chia thành nhiều loại khác nhau như sau:

Loại 1: So sánh hai phân số có tử số và mẫu số hoàn toàn khác nhau

• Cho hai phân số a ⁄ b, c ⁄ d trong đó b và d khác 0
• a ⁄ b > c ⁄ d khi và chỉ khi chúng ta có (a * d ) > (b * c)

Ví dụ: So sánh ⅓ và ½

Áp dụng công thức trên ta được: 1*2 (= 2)

Vậy suy ra ⅓

Loại 2: So sánh hai phân số có mẫu số bằng nhau

• Trường hợp hai phân số có cùng mẫu số thì ta chỉ cần so sánh hai tử số. Nếu tử số của phân số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
• Hai phân số có cùng mẫu số thì ta chỉ cần so sánh hai tử số. Nếu tử số của phân số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Cụ thể là: a ⁄ b

Ví dụ: so sánh 5⁄4 và 7⁄4

Vì hai phân số trên có cùng mẫu số là 4 nên ta sẽ so sánh hai tử số: 5

Nên suy ra 5⁄4

Loại 3: Hai phân số có tử số bằng nhau

Trường hợp hai phân số có cùng tử số thì ta so sánh hai mẫu số. Nếu mẫu số lớn hơn thì phân số đó sẽ được coi là lớn hơn.

Cụ thể: a ⁄ bc trong đó b và c khác 0

Ví dụ: cho hai phân số ⅖ và 2⁄7. So sánh hai phân số trên

Bởi vì chúng ta có cùng tử số và chúng ta có 5 2⁄7

Mẫu 4: Các phép tính cơ bản của phân số

Cũng giống như học các dạng toán khác, đối với phân số cũng sẽ có bài tập về các phép tính cơ bản. Chúng có thể bao gồm:

1. Cộng phân số

• Trường hợp 1: Hai phân số có cùng mẫu số thì ta chỉ cần cộng kết quả của hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Công thức: a⁄c + b⁄c= (a +b)⁄c

Ví dụ: 5⁄3 + 8⁄3 = (5 +8) ⁄ 3 = 13 ⁄3

• Trường hợp 2: Hai phân số có mẫu số khác nhau thì ta phải hội tụ mẫu số trước khi thực hiện phép cộng.

Xem thêm : Hướng dẫn cách pha màu nâu đơn giản, ra màu cực chuẩn

Công thức: a ⁄ b + c ⁄ d = (a*d + b*c) ⁄ b*d

Ví dụ: Thực hiện phép tính sau: 1⁄4 + 1⁄3 ?

Ta thực hiện cùng mẫu số rồi thực hiện phép tính như sau: 1⁄4 + 1⁄3 = 3⁄12 + 4⁄12 = 7⁄12

2. Phép trừ phân số

• Trường hợp 1: Hai phân số có cùng mẫu số thì ta chỉ cần trừ hai tử số và giữ nguyên mẫu số.

Công thức: a ⁄ b – c ⁄ b = (a – c) ⁄ b

Ví dụ: 5⁄3 – 4⁄3 = (5 – 4)⁄3 = 1⁄3

• Trường hợp 2: Khi trừ hai phân số khác mẫu số, ta cần ghép các mẫu số lại với nhau trước khi thực hiện phép trừ.

Công thức: a ⁄ b – c ⁄ d = (a*d – b*c) ⁄ (b*d)

Ví dụ: 5⁄2 – 4⁄3 = (5*3 – 4*2) ⁄6 = 7⁄6

3. Nhân phân số

Để thực hiện phép tính nhân hai phân số, chúng ta chỉ cần nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số.

Công thức: a ⁄ b * c ⁄ d = ( a*c) ⁄ (b*d)

Ví dụ: 5⁄2 * 4⁄3 = (5*4) ⁄ (2*3) = 20⁄6 = 10⁄3

4. Chia phân số

Muốn chia 2 phân số ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.

Công thức: a ⁄ b : c ⁄ d = a ⁄ b * d ⁄ c = (a*d) ⁄ (b*c)

Ví dụ: 5⁄2 : 4⁄3 = 5⁄2 * ¾ = 15⁄8

Bài tập phân số ứng dụng

Dưới đây là một số bài tập về phân số để các bạn cùng luyện tập

Bí quyết học phân số hiệu quả

Đối với trẻ tiểu học, khi mới làm quen với phân số, phần này chỉ là cơ bản, tuy nhiên để giúp các em nắm vững, dưới đây là một số mẹo cha mẹ có thể tham khảo để hỗ trợ con mình:

• Nắm vững kiến ​​thức cơ bản: Cha mẹ nên hướng dẫn con hiểu phân số là gì, thành phần của phân số, các dạng toán, cách giải từng loại bài tập,… Chỉ khi nắm vững lý thuyết, con mới có thể học thực hành. .

• Liên hệ phép tính phân số với phép chia: Phân số vốn là một cách viết phép chia. Vì vậy, cha mẹ cần đảm bảo cho con mình hiểu rõ và thực hiện phép tính chia số tự nhiên một cách chính xác.

• Học bảng cửu chương: Việc tính phân số thường sẽ dựa trên phép nhân và phép chia. Vì vậy, bảng cửu chương là nền tảng để giải các phép tính này một cách chính xác.

• Luyện tập thường xuyên cùng con: Khi đã nắm vững lý thuyết, cha mẹ nên tạo cơ hội cho con thực hành nhiều hơn bằng cách làm bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, học thêm kiến ​​thức mới trên internet, học qua trò chơi, thực hành,… để giúp trẻ tiếp thu. hứng thú và tăng khả năng tiếp thu, ghi nhớ.

• Học toán tiểu học với Nguyễn Tất Thành Math: Đây là ứng dụng dạy toán trực tuyến dành riêng cho trẻ mẫu giáo và tiểu học. Với phương pháp giảng dạy tích cực thông qua video và hình ảnh động vui nhộn, kết hợp cùng hàng nghìn trò chơi tương tác sẽ giúp kích thích tư duy não bộ và khả năng học toán của trẻ tốt hơn.

Kết luận

Trên đây là những kiến ​​thức cơ bản về phân số để các bạn có thể học và ghi nhớ. Cùng với đó, Nguyễn Tất Thành cung cấp thêm một số mẹo học tập bổ sung, hy vọng có thể giúp các bậc phụ huynh đưa ra phương pháp giảng dạy tốt hơn cho con, giúp con đạt được kết quả học tập tốt nhất.

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Giáo dục