Thể tích của hình trụ quay là một khái niệm quan trọng trong học tập và thi cử. Bài toán tính thể tích của một hình trụ quay thường xuyên xuất hiện, không chỉ trong giáo dục mà còn trong thực tế. Để giúp bạn nắm vững các công thức và ứng dụng thực tế, Nguyễn Tất Thành mang đến cho bạn Công thức và Ví dụ minh họa.
1. Đặc điểm của xi lanh quay
Khi quay một hình phẳng quanh một trục cố định, chúng ta thu được một hình tròn. Một hình trụ quay được tạo ra từ bốn cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh một trục cố định.
Hình trụ quay là sự kết hợp tinh tế giữa hình trụ và không gian bên trong nó. Thể tích của một hình trụ quay biểu thị không gian mà hình trụ đó chiếm giữ trong không khí.
Đặc điểm nổi bật của xi lanh quay:
- Đáy của hình trụ là một hình tròn, trở thành cạnh khi hình trụ quay quanh trục của nó
- Trục của hình trụ là đường thẳng đi qua tâm của đáy, là trục quay của hình tròn khi tạo hình trụ quay
- Các cạnh của hình trụ là các hình tròn song song với đáy tạo thành mặt cong của hình trụ
- Chiều cao của hình trụ quay là khoảng cách từ mặt đáy đến mặt trên của hình trụ
2. Công thức tính thể tích hình trụ quay
Để tính thể tích của một hình trụ quay, bạn cần lấy diện tích đáy hình tròn nhân với chiều cao của hình trụ. Đơn giản chỉ cần nhân diện tích đáy với chiều cao để tính thể tích của một hình trụ quay.
Xem thêm : Đa cấp lô hội là gì mà lại khiến Đoàn Di Băng bị réo tên?
Công thức tính thể tích của hình trụ quay là: V=Sa×h=πr2×hV=Sa×h=πr2×h
Trong đó:
- V là thể tích của xi lanh quay
- π là hằng số Pi, có giá trị xấp xỉ là 3,14159
- r là bán kính đường tròn đáy của hình trụ (hoặc bán kính của đáy)
- h là chiều cao của hình trụ quay
3. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hình trụ quay có bán kính r = 5 cm và chiều cao h = 12 cm. Tính thể tích của hình trụ quay?
Giải pháp
Áp dụng công thức tính thể tích của hình trụ quay V=πr2×hV=πr2×h, ta có:
V=π×52×12=π×300≈942 .478 cm3V=π×52×12=π×300≈942,478 cm3
Vậy thể tích của một hình trụ quay xấp xỉ bằng 942,478 cm3942,478 cm3
Ví dụ 2: Cho hình trụ tròn có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a. Biết chiều cao của hình trụ là 3a. Tính thể tích của hình trụ quay đó?
Giải pháp
Đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều cạnh a nên theo định lý sin thì bán kính của đường tròn đó là
R=a2sin60∘=a2√32=a√33R=a2sin60∘=a232=a3=a33
Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ quay, ta có:
V=πr2×h=π(a√33)2×3a=π×3a29×3a=πa3V=πr2×h=π(a33)2×3a=π×3a29×3a=πa3
Vậy thể tích của hình trụ quay là πa3πa3
Trên đây các bạn đã cùng Trí tuệ nhân tạo tìm hiểu về hình trụ quay, công thức tính thể tích hình trụ quay & ví dụ cụ thể. Hy vọng các bạn sẽ có thêm những kiến thức bổ ích và hiểu rõ hơn về công thức tính thể tích hình trụ quay để áp dụng khi gặp bài toán hoặc yêu cầu cần tính thể tích hình trụ quay. Cảm ơn các bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết này.
Nội dung được đội ngũ Nguyễn Tất Thành phát triển với mục đích chăm sóc và gia tăng trải nghiệm của khách hàng. Mọi góp ý, góp ý xin vui lòng liên hệ tới hotline chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected]
Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Blog
Ý kiến bạn đọc (0)