Hướng dẫn chu vi và diện tích hình chữ nhật theo chuẩn SGK

Hình chữ nhật, trường hợp đặc biệt của tứ giác, đơn giản hóa công thức tính chu vi và diện tích. Nếu bạn quên, hãy xem cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật bên dưới.

Quá trình này giúp các em: – Bổ sung kiến ​​thức về chu vi, diện tích hình chữ nhật. – Hiểu được các dạng bài toán về chu vi, diện tích hình chữ nhật.

Bạn đang xem: Hướng dẫn chu vi và diện tích hình chữ nhật theo chuẩn SGK

Trong bài viết này Nguyễn Tất Thành sẽ hướng dẫn các bạn cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật một cách chính xác và tiện lợi. Trong lĩnh vực hình học, tính chu vi, diện tích các hình tròn, hình tam giác, hình bình hành, hình thang là những kiến ​​thức cơ bản mà bất cứ ai cũng có thể áp dụng để giải các bài toán, thậm chí là giải các bài toán. công việc thiết kế từ đơn giản đến phức tạp.

Hướng dẫn cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Chương trình của bài viết: 1. Công thức tính chu vi hình chữ nhật.2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật.* Trường hợp 1: Biết chiều dài, chiều rộng.* Trường hợp 2: Biết 1 cạnh và biết đường chéo.3. Đặc điểm nhận biết hình chữ nhật.4. Công thức mở rộng.5. Ghi chú khi giải các bài toán về diện tích hình chữ nhật.6. Một số ví dụ về diện tích hình chữ nhật

Bạn hiểu gì về hình chữ nhật? Trước khi tìm hiểu cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hãy tham khảo bài viết về hình chữ nhật trên Wikipedia để nắm vững và áp dụng đúng công thức.

Hướng dẫn chi tiết cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

1. Bí quyết tính chu vi hình chữ nhật

– Định nghĩa: Chu vi hình chữ nhật bằng cách cộng chiều dài và chiều rộng, nhân kết quả với 2.- Công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) x 2Trong đó: + a: Chiều dài hình chữ nhật.+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật.+ P: Chu vi của hình chữ nhật.- Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài = 6cm, chiều rộng = 3cm. Bài toán: Tính chu vi hình chữ nhật ABCD? Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật đã giới thiệu để giải:

P18 (cm)

2. Bí quyết tính diện tích hình chữ nhật là gì??

* Tình huống 1: Biết chiều dài, chiều rộng

– Định nghĩa: Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.- Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = ax bTrong đó:+ a: Chiều dài hình chữ nhật. + b: Chiều rộng hình chữ nhật hình chữ nhật.+ S: Diện tích hình chữ nhật. Lưu ý: Để tính diện tích hình chữ nhật cho các lớp 3, 4, 5, 6, 7, 8… chỉ cần áp dụng công thức này. Tuy nhiên, bài toán yêu cầu tính diện tích có thể phức tạp hơn tùy theo cấp học.

Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm. Diện tích hình chữ nhật ABCD là bao nhiêu? Khi sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có kết quả: S = axb = 5 x 4 = 20 (cm2) (cm vuông)

* Tình huống 2: Biết một cạnh và đường chéo của hình chữ nhật

Trong trường hợp này, bạn cần tính cạnh còn lại và sử dụng công thức ở trường hợp 1 để tính diện tích.

Giả sử: Hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a và đường chéo AD = c. Bài toán: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

– Bước 1: Sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABD để tính cạnh BD. – Bước 2: Dựa vào giá trị các cạnh BD và AB, các em dễ dàng tính được diện tích hình chữ nhật ABCD.

Nguyễn Tất Thành đã cập nhật công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật. Xem để ôn lại kiến ​​thức và áp dụng vào bài tập hiệu quả.

Khám phá thêm: Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật

3. Đặc điểm và biểu thức nhận biết hình chữ nhật

* Đặc điểm

– Các đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thẳng. – Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân. – Các đường chéo trong hình chữ nhật tạo thành 4 hình tam giác cân.

* Sự biểu lộ

– Tứ giác có 3 góc vuông. – Hình thang cân có một góc vuông. – Hình bình hành có một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau.

4. Công thức mở rộng

Từ các công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật đã trình bày, các bạn có thể dễ dàng suy ra công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết diện tích, chu vi hoặc 1 cạnh:

* Tính diện tích và chiều dài một cạnh

– Nếu biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích: Chiều rộng. – Nếu biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích: Chiều dài.

* Cho chu vi, độ dài 1 cạnh

– Nếu biết chiều rộng: Chiều dài = P: 2 – chiều rộng. – Nếu biết chiều dài: Chiều rộng = P: 2 – chiều dài.

5. Những lỗi thường gặp và những điều cần chú ý khi giải bài toán diện tích hình chữ nhật

– Các đại lượng cần có đơn vị đo thống nhất. Trong những bài học đơn giản, đơn vị đo lường thường giống nhau. Những bài toán khó hãy chú ý để tránh bị lừa. – Viết sai đơn vị: Phần diện tích phải ghi đúng đơn vị đo kèm lũy thừa bậc 2.

6. Một số bài toán tính diện tích hình chữ nhật

Bài 6, trang 118, SGK Toán 8 tập 1

Câu hỏi: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu: a) Chiều dài tăng gấp đôi nhưng chiều rộng không đổi? b) Cả chiều dài và chiều rộng đều gấp ba lần? c) Chiều dài tăng gấp bốn lần, chiều rộng giảm bốn lần?

Xem thêm : Nhân viên tư vấn bán hàng là gi? Những kỹ năng nào cần trang bị 

Giải: Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức S = ab nên diện tích S tỉ lệ với chiều dài a và cũng tỉ lệ với chiều rộng b.

Bài 7, trang 118, SGK Toán 8, tập 1

Câu hỏi về diện tích hình chữ nhật:

– Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 4,2m, chiều rộng 5,4m, có cửa sổ hình chữ nhật kích thước 1m x 1,6m, cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2mx 2m.

– Để đạt được mức chiếu sáng tiêu chuẩn, diện tích cửa sổ và cửa ra vào cần bằng 20% ​​diện tích sàn phòng. Câu hỏi: Căn phòng trên có đáp ứng tiêu chuẩn chiếu sáng không?

Hướng dẫn giải pháp:

Đo độ dài hai cạnh góc vuông và tính diện tích tam giác vuông bên dưới (trang 122):

Phần thưởng:

Đo chiều dài AB = 30 mm và AC = 25 mm. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông ta có:

Bài 9, trang 119, SGK Toán 8 tập 1

ABCD là hình vuông có cạnh 12 cm, AE = x cm. Tìm giá trị x sao cho diện tích tam giác ABE bằng 1/3 diện tích hình vuông ABCD.

Hướng dẫn giải pháp:

Bài 10, trang 119, SGK Toán 8 tập 1

Câu hỏi: Cho tam giác vuông. So sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Hướng dẫn giải pháp

Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền a và hai cạnh góc vuông b và c. Diện tích hình vuông xây trên cạnh huyền a là a2. Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b và c lần lượt là b2, c2. Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông được xây dựng trên cạnh huyền.

Bài 12, trang 119, SGK Toán 8 tập 1

Câu hỏi: Tính diện tích các hình sau (trong đó mỗi hình vuông bằng 1 đơn vị diện tích)

Hướng dẫn giải pháp:

Theo bài toán: mỗi hình vuông có 1 đơn vị diện tích nên mỗi cạnh hình vuông sẽ có độ dài là 1 (đơn vị). – Hình thứ nhất là hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 đơn vị diện tích và chiều rộng. chiều rộng là 2 đơn vị diện tích:

Bài 13, trang 119, SGK Toán 8 tập 1

Bài 14, trang 119, SGK Toán 8 tập 1

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 700m, chiều rộng 400m. Tính diện tích mảnh đất đó theo đơn vị m2, km2, a, ha.

Hướng dẫn giải pháp:

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

S = 700.400 = 280.000 (m2)

Xem thêm : Nữ tài xế taxi gây tai nạn hàng loạt tại TP.HCM

Chúng tôi chắc chắn rằng: 1km2 = 1000000 m2

1a = 100 m2

1ha = 10000 m2

Vậy diện tích đất tính theo đơn vị trên là:

Diện tích khu đất là S = 280000m2 = 0,28 km2 = 2800 a = 28 ha.

Bài 15, trang 119, SGK toán lớp 8 tập 1

a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là SABCD = 3,5 = 15 (cm2)

Hình chữ nhật ABCD có chu vi PABCD = (3+5) x 2 = 16 (cm)

Hình chữ nhật có chiều rộng 1cm, chiều dài 12cm, diện tích là 12cm2 và chu vi là:

(1 + 12).2 = 26 (cm) (lớn hơn 16 cm).

Một hình chữ nhật có chiều rộng 2 cm, chiều dài 7 cm có diện tích 14 cm2 và chu vi là:

(2 + 7).2 = 18 (cm) (lớn hơn 16 cm).

Vậy có thể vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD đã cho.

b) Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD là:

16 chia cho 4 bằng 4 (cm).

Diện tích của hình vuông này là:

4 nhân 4 bằng 16 (cm2).

Do đó, diện tích hình chữ nhật nhỏ hơn diện tích hình vuông.

Trong nhóm hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Gọi a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Vậy hình vuông sẽ có diện tích lớn nhất.

“”””—KẾT THÚC”””””—

Thông qua việc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật cùng với các ví dụ sinh động, các bạn sẽ dễ hiểu hơn cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật từ các bài học đơn giản đến phức tạp.

Ngoài ra, bạn có thể sử dụng chu vi, diện tích hình chữ nhật để tính chiều dài một cách thuận tiện. Tham khảo bài viết cách tính chiều dài hình chữ nhật dựa trên diện tích và chu vi trên trang Nguyễn Tất Thành.

Trong những bài toán đòi hỏi sự kết hợp của nhiều hình học và yêu cầu áp dụng công thức tính chu vi, diện tích, người giải cần chú ý đến các luận cứ trong các công thức tính chu vi, diện tích hình thang, hình tam giác. lượng giác và các công thức liên quan đến diện tích hình chữ nhật… để giải bài toán một cách hiệu quả nhất.

Hình bình hành là một hình thang đặc biệt có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau và 2 cặp góc đối diện bằng nhau. Công thức tính diện tích hình bình hành rất đơn giản và dễ nhớ. Hình tròn, với công thức tính chu vi hình tròn liên quan đến hằng số Pi, giúp việc tính diện tích hình tròn trở nên dễ dàng.

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Blog