Hướng dẫn cách tìm bội chung nhỏ nhất nhanh nhất đơn giản nhất

Cách nhanh nhất để tìm bội số chung nhỏ nhất là gì? Chắc hẳn đây là câu hỏi được rất nhiều học sinh lớp 6 quan tâm. Để giúp các bạn giải bài toán bội ít chung nhất đơn giản hơn thông qua việc tìm chi tiết, hãy cùng Nguyễn Tất Thành tìm hiểu rõ hơn trong bài viết sau.

Cách tìm BCNN dựa trên định nghĩa

Tập BC gồm hai số a và b được ký hiệu là: BC(a, b)

Tương tự, tập BC của a, b, c được ký hiệu là: BC(a, b, c)

Ví dụ: Tìm BC (3, 4).

Các phần tử chung của B(3) và B(4) là: 0; 12; 24; 36; …

Vậy BC(3, 4) = {0; 12; 24; 36; …}

Cách tìm BC(a, b) – tập hợp ước chung của a và b:

• Viết tập hợp bội chung của a và b: B(a), B(b);

• Tiến hành tìm các phần tử chung của B(a) và B(b). Đây cũng là các phần tử của BC(a, b).

Ví dụ: Tìm tập hợp M các số nhỏ hơn 30 là bội số chung của 3; 4 và 6.

Chúng tôi có:

B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; …}

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; …}

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; …}

Bây giờ chúng ta có BC(3, 4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}

Vì M gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 30 nên chỉ lấy 0 phần tử; 12; 24.

Do đó: M = {0; 12; 24}

Bội chung nhỏ nhất của a và b là số khác 0 nhỏ nhất trong tập hợp bội chung của a và b.

Bội số chung nhỏ nhất của a và b được ký hiệu là:

BCNN (a, b)

Ví dụ: Tìm BCNN(4, 5).

Lúc này, số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của 4 và 5 là 20. Tóm lại LCM (4,5) = 20.

Cách tìm BCNN(a, b):

Tìm BC (a, b);

Tìm số khác 0 nhỏ nhất trong tập BC(a, b). Đó là BCNN(a,b).

Ví dụ: Tìm BCNN(6, 8).

Chúng tôi có:

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; …}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; …}

Tương ứng với BC(6, 8) = {0; 24; 48; …}. Suy ra số khác 0 nhỏ nhất trong tập BC(6, 8) là 24.

Tại thời điểm này chúng ta có thể tính BCNN(6, 8) = 24

BC(a, b) là một tập hợp và BCNN(a, b) là một số.

Với mọi số tự nhiên a và b khác 0, ta có:

BCNN(a, 1) = a;

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội số của các số còn lại thì bội số chung nhỏ nhất của các số đã cho chính là số lớn nhất.

Nếu a ⋮ b thì LCM(a, b) = a.

Ví dụ: Tìm BCNN(18, 36).

Xem thêm : Toán lớp 1 hình học học những gì? Kinh nghiệm học toán hình lớp 1 hay

Vì 36 ⋮ 18 nên BCNN(18, 36) = 36

Tính bội số chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số thành thừa số nguyên tố

Một trong những cách khác để tìm bội số chung nhỏ nhất mà mọi người có thể áp dụng khi giải bài toán là các số a và b không quá lớn đó là phân tích nó thành thừa số nguyên tố. Các bước thực hiện như sau:

• Bước 1: Phân tích mỗi số đã cho thành thừa số nguyên tố.

• Bước 2: Bắt đầu chọn thừa số nguyên tố chung và thừa số nguyên tố riêng.

• Bước 3: Biên dịch tích các thừa số nguyên tố tìm được ở bước 2, mỗi thừa số sẽ lấy số mũ lớn nhất và tích đó là LCM cần tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN(8, 18, 30)

Bước 1: Phân tích 3 số trên thành thừa số nguyên tố. Cụ thể:

8 = 2³

18 = 2 × 3²

30 = 2×3×5

Bước 2: Tiến hành chọn thừa số nguyên tố chung và thừa số nguyên tố riêng lần lượt là 2, 3 và 5. Lúc này số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ của 3 là 2 và 5 sẽ là 1.

Bước 3: Lúc này tích các số đó sẽ là BCNN của 8, 18, 30 sẽ là 2³ × 3² × 5 = 360

Chú ý:

Trong trường hợp số đã cho là một cặp số nguyên tố thì LCM là tích của các số đó. Ví dụ: BCNN(5, 7, 8) = 5 × 7 × 8 = 280

Trong trường hợp các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội số của số còn lại thì LCM là số lớn nhất đó. Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48

Hướng dẫn cách tìm bội số chung qua bội số chung nhỏ nhất

Mọi bội số chung của hai hay nhiều số đều là bội số chung nhỏ nhất của các số đó. Do đó, mọi người cũng có thể tìm thấy BCNN bằng cách làm theo các bước sau:

• Bước 1: Tìm bội số chung nhỏ nhất của các số đó.

• Bước 2: Tìm tập hợp bội của bội chung nhỏ nhất đó. Đây cũng là bộ cần phải tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN(24, 72)

Vì 72 ⋮ 24 nên BCNN(72, 24) = 72.

Một số bài tập nhỏ thông dụng nhất để trẻ luyện tập

Dưới đây là tổng hợp một số bài tập tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất để các bạn có thể áp dụng các phương pháp tìm trên vào thực hành.

Kết luận

Trên đây là những thông tin giúp mọi người hiểu rõ hơn về cách tìm bội số chung nhỏ nhất. Về cơ bản, dạng toán này sẽ không quá khó một khi bạn đã hiểu rõ yêu cầu và áp dụng các bước mà Nguyễn Tất Thành đã chia sẻ. Hy vọng các bạn có thể đạt được kết quả tốt nhờ những kiến ​​thức trên.

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Giáo dục