Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số và hướng dẫn giải bài tập chi tiết

Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số? Để giúp học sinh tìm hiểu và nắm bắt rõ ràng những kiến ​​thức này, bài viết dưới đây sẽ tiến hành phân tích chi tiết nhất.

Hỗn số là gì?

Trong toán học, hỗn số là một dạng phân số đặc biệt có kết quả lớn hơn 1 nhưng cách viết gọn hơn phân số. Đồng thời, hỗn số còn có thể viết dưới dạng tổng của một phân số và một số nguyên dương, cấu trúc gồm:

Ví dụ: Bạn có 1 quả cam nguyên và 1/2 quả cam thì tổng số quả cam bạn có là 1,5. Khi biểu diễn dưới dạng hỗn số sẽ là 1,5 = 1 1,2

Trong thực tế, các phân số có tử số và mẫu số đảo ngược được gọi là phân số thuận nghịch. Vì vậy tính chất thuận nghịch cũng tồn tại ở dạng hỗn số. Khi ta đảo ngược một phân số, nó vẫn là một phân số. Nhưng với hỗn số, khi đảo ngược sẽ là phân số.

Ngoài ra, hỗn số và phân số có điểm chung là đối số của chúng không thay đổi. Cụ thể, nếu so sánh một hỗn số với số đối diện của nó thì dạng số không thay đổi. Đồng thời, khi viết phân số dưới dạng hỗn số thì phần phân số phải có giá trị nhỏ hơn 1.

Hướng dẫn cách đọc hỗn số

Hỗn số được tạo thành từ số nguyên và phân số nên khi đọc người ta sẽ đọc số nguyên trước rồi đến phân số.

Ví dụ: 1 9/7 là hỗn số được tạo từ số nguyên 1 và phân số 9/7. Tại thời điểm này, số đọc hỗn hợp sẽ là một chín phần bảy

Các cách chuyển đổi hỗn số

Ở chương hỗn số toán lớp 4, học sinh cần nắm rõ các phương pháp chuyển đổi để có thể giải bài tập chính xác hơn. Cụ thể:

Cách chuyển phân số thành hỗn số

Để chuyển từ phân số sang hỗn số ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tử số và mẫu số của phân số. Nếu tử số lớn hơn mẫu số, chúng ta có thể tiến hành bước tiếp theo. Nhưng nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số thì chúng ta không thể chuyển nó thành hỗn số.

Bước 2:

• Chia tử số cho mẫu số của phân số.

• Phần nguyên của phép chia trước sẽ được lấy là phần nguyên của hỗn số, phần dư của phép chia sẽ là tử số của hỗn số.

• Phần hỗn hợp vẫn giữ nguyên so với phần ban đầu.

Ví dụ: Cho phân số 9/2, hãy biểu diễn phân số trên dưới dạng hỗn số.

Đây là cách thực hiện:

• Bước 1: Chia tử số cho mẫu số, tức là lấy 9:2 = 4 và dư 1.
• Bước 2: Kết quả của phép chia là 4 là phần nguyên của hỗn số, số dư 1 sẽ là tử số mới.

Xem thêm : Phương pháp CLIL là gì? Ưu điểm, nhược điểm và cách áp dụng hiệu quả trong giảng dạy!

Hỗn số thu được là: 4 1/2

Cách chuyển hỗn số thành phân số

Khi đã hiểu cách chuyển từ phân số sang hỗn số thì việc chuyển đổi ngược lại cũng sẽ dễ dàng hơn. Cụ thể:

• Bước 1: Lấy phần nguyên của hỗn số nhân với mẫu số. Kết quả sẽ được cộng vào tử số.
• Bước 2: Thay kết quả ở bước 1 vào tử số mới, giữ nguyên mẫu số. Chúng ta nhận được một phân số mới từ hỗn số đã cho.

Ví dụ: Chuyển hỗn số sau thành phân số.

* Lưu ý: Tất cả các hỗn số đều có thể chuyển thành phân số.

Cách chuyển hỗn số thành số thập phân

Để chuyển hỗn số sang số thập phân, bạn chỉ cần thực hiện một trong hai cách đơn giản sau:

Cách 1: Giải bài toán chuyển hỗn số thành phân số. Với phân số mới thu được ta chia tử số cho mẫu số để được số thập phân.

Cách 2: Giữ nguyên phần nguyên của hỗn số, sau đó ở phần phân số ta sẽ chia tử số cho mẫu số. Sau khi có kết quả chia, ta cộng phần nguyên của hỗn số để được số thập phân mới.

Các dạng hỗn số phổ biến

Cũng là một phần của số học, trong đề toán hỗn số cũng sẽ có các dạng toán cơ bản sau:

Dạng 1: Cách cộng, trừ hỗn số

Để giải bài tập cộng, trừ hỗn số, các em có thể áp dụng một trong hai phương pháp sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số thành phân số và tính toán. Công việc tiếp theo là hội tụ mẫu số, sau đó thực hiện phép tính cộng hoặc trừ phân số như thông thường.

Ví dụ:

Cách 2: Cộng/trừ phần nguyên với phần nguyên của hỗn số với nhau, cộng/trừ phần phân số với phần phân số của hỗn số với nhau. Sau đó thực hiện phép tính tương tự như cộng phân số.

* Lưu ý: Cách này chỉ áp dụng nếu hỗn số không âm.

Ví dụ:

Dạng 2: Cách nhân, chia hỗn số

Cách 1: Để nhân hoặc chia một hỗn số với một số nguyên, ta quy hỗn số đó thành tổng của một số nguyên và một phân số.

Cách 2: Chúng ta chuyển hỗn số thành phân số, sau đó thực hiện phép nhân hoặc chia phân số thông thường.

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức

Cách giải: Để tính giá trị của một biểu thức hỗn số, ta chuyển hỗn số sang dạng số cụ thể có thể là phân số hoặc thập phân để thực hiện phép tính.

Xem thêm : 5+ công cụ kiểm tra nói tiếng Anh uy tín, miễn phí ngay tại nhà!

* Lưu ý: Thứ tự thực hiện các phép tính cần nhớ là “trong ngoặc trước – ngoài ngoặc sau, nhân chia trước – cộng trừ sau”.

Mẫu 4: So sánh hỗn số

Để so sánh các hỗn số, chúng ta có thể áp dụng hai cách sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số thành phân số rồi so sánh 2 phân số vừa chuyển đổi.

Cách 2: So sánh phần nguyên và phần phân số của hỗn số. Nếu như:

• Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại

• Hỗn số có hai phần nguyên bằng nhau, ta so sánh các phần phân số. Trường hợp phân số của hỗn số lớn hơn thì hỗn số đó sẽ lớn hơn và ngược lại.

Bài tập hỗn số có hướng dẫn giải chi tiết

Dưới đây là một số bài tập về hỗn số mà Nguyễn Tất Thành biên soạn để các em cùng luyện tập:

Bài tập hỗn số không có đáp án

Ngoài những bài tập trên, dưới đây là những bài tập không có hướng dẫn để các bạn có thể áp dụng những kiến ​​thức đã học và thực hành một cách hiệu quả:

Kết luận

Hỗn số là một trong những chủ đề toán quan trọng trong chương trình toán lớp 4 trở lên mà học sinh cần phải hiểu rõ. Hy vọng dựa trên những kiến ​​thức mà Nguyễn Tất Thành chia sẻ sẽ giúp con bạn học tập, tiếp thu và chinh phục những kiến ​​thức này tốt hơn.

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Giáo dục