Hình thoi: Khái niệm, dấu hiệu nhận biết và các công thức tính chi tiết nhất

Hình thoi là một trong những tứ giác đặc biệt. Tương tự như các loại hình học khác, hình thoi cũng sẽ có những đặc điểm, tính chất, dấu hiệu nhận biết và các công thức tính toán liên quan. Tất cả sẽ được cung cấp đầy đủ trong bài viết sau.

Hình thoi là gì?

Hình thoi trong hình học Euclide là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau hoặc hai cạnh kề bằng nhau.

Các tính chất của hình thoi là gì?

Trong hình thoi sẽ có những tính chất đặc biệt như:

• Hai đường chéo vuông góc với nhau.

• Hai đường chéo vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

• Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi. ABCD là hình thoi: AC là phân giác của góc A; C và BD là các phân giác của góc B và D.

• Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành như hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thẳng, các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối diện bằng nhau.

Những dấu hiệu của một hình thoi là gì?

Dựa vào những đặc điểm, tính chất của hình thoi, các nhà toán học đã đưa ra dấu hiệu nhận biết hình thoi từ hình bình hành và tứ giác như sau:

• Hình thoi là một tứ giác đặc biệt, gồm các dấu hiệu như:

• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

• Tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau là hình thoi

• Tứ giác có hai đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi.

• Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt, có các dấu hiệu nhận biết như:

• Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

• Hình bình hành có hai đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

Các công thức liên quan đến hình thoi

Tương tự như các hình toán học khác, với hình thoi sẽ có những công thức liên quan mà trẻ cần hiểu khi học như:

Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi của hình thoi được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình đó, cũng bằng độ dài một cạnh nhân với 4.

P = rìu 4

Trong đó:

Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích của hình thoi sẽ được tính bằng kích thước bề mặt của hình đó là phần mặt phẳng nhìn thấy được bằng mắt thường và được tính theo công thức bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo.

S = ½ x d1 x d2 hoặc = hxa

Xem thêm : Top 10+ app luyện nghe nói tiếng Anh chuẩn như người bản xứ

Trong đó:

• S là diện tích hình thoi

• d1, d2 là hai đường chéo hình thoi

• h là chiều cao của hình thoi

• a là cạnh của hình thoi

Hướng dẫn cách vẽ hình thoi chuẩn

Để vẽ được hình thoi ABCD, chúng ta có thể dùng thước – eke hoặc thước – compa. Cụ thể:

Cách 1: Vẽ hình thoi bằng thước và hình vuông

• Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AC với độ dài bất kỳ hoặc cho trước, xác định trung điểm O của đoạn thẳng AC.

• Bước 2: Dùng thước vẽ đoạn thẳng BD vuông góc với AC tại O và lấy O là trung điểm của BD.

• Bước 3: Nối các đỉnh A với B, B với C, C với D, D với A => được hình thoi ABCD.

Cách 2: Vẽ hình thoi bằng thước và compa

• Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AC có độ dài bất kỳ.

• Bước 2: Sử dụng la bàn, mở rộng độ mở của la bàn lên lớn hơn 12 AC. Vẽ một cung tròn có tâm A và tâm C sao cho hai cung tròn cắt nhau tại hai điểm, hai giao điểm này gọi là B và D.

• Bước 3: Nối các điểm A, B, C, D với nhau => được hình thoi ABCD.

Một số dạng bài tập kim cương phổ biến

Đối với các bé mới bắt đầu làm quen với kiến ​​thức về hình thoi từ toán lớp 4 sẽ được làm quen với một số dạng bài tập như sau:

Dạng 1: Nhận biết hình thoi

Cách giải: Học sinh sẽ dựa vào đặc điểm, tính chất của hình thoi để có thể nhận biết hình thoi trong số các hình còn lại.

Ví dụ: Nhận biết hình thoi? Và giải thích tại sao?

Hướng dẫn:

a) Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên ABCD là hình thoi

b) Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên ABCD là hình bình hành. Hình bình hành ABCD có đường chéo AC là phân giác của góc A nên ABCD là hình thoi.

c) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường thẳng nên ABCD là hình thoi

d) Ta có: B, C, D đều thuộc đường tròn tâm A nên AB = AC = AD(1)

A, C, D đều thuộc đường tròn tâm B nên AB = BC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC = AD = BC = BD

Do đó ABCD là hình thoi.

e) Tứ giác ABCD có các cạnh đối không bằng nhau nên ABCD không phải là hình thoi.

Dạng 2: Bài tập lý thuyết hình thoi

Xem thêm : Top 7+ ứng dụng nhắc nhở học từ vựng tiếng Anh được sử dụng nhiều nhất

Cách giải: Bạn cần đọc kỹ đề bài xem yêu cầu của đề bài là gì? Từ đó vận dụng tính chất và nhận biết dấu hiệu của hình thoi để đưa ra lựa chọn đúng.

Ví dụ: Một hình thoi có độ dài hai đáy lần lượt là a và b (cùng đơn vị đo). Khi đó công thức tính diện tích hình thoi là:

A. S = a × b

B. S = (a × b): 2

C. S = (a + b) × 2

D. S = a : b × 2

Hướng dẫn, theo lý thuyết đã học, diện tích hình thoi sẽ được tính theo công thức bằng một nửa tích độ dài hai đường chéo.

=> S = a : b × 2

Dạng 3: Bài tập tính chu vi, diện tích hình thoi

Cách giải: Học sinh áp dụng đúng công thức tính chu vi, diện tích hình thoi trên để giải đúng bài tập.

Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 5cm. Tính diện tích của một hình thoi.

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức ta có chu vi hình thoi ABCD là:

P = 4,5 = 20(cm)

Ví dụ 2: Tính chu vi hình thoi ABCD có cạnh 4 cm

Hướng dẫn

Chu vi hình thoi ABCD = AB x 4 = 4 x 4 = 16 cm

Bài tập về kim cương cho trẻ tự tập

Dưới đây là tổng hợp một số bài tập từ cơ bản đến nâng cao về hình thoi để các bạn có thể tự luyện tập hiệu quả:

Kinh nghiệm giúp trẻ học toán hình thoi hiệu quả

Để giúp con tiếp thu, ghi nhớ và chinh phục các bài toán kim cương một cách hiệu quả, dưới đây là một số mẹo cha mẹ có thể tham khảo để hỗ trợ con mình:

Cùng con học toán vui vẻ với Nguyễn Tất Thành Math

Đối với trẻ tiểu học còn khá ham chơi nên nếu không có phương pháp học toán và hình học phù hợp, trẻ rất dễ nhanh chán, thậm chí không hiểu hoặc học trước quên sau. Vì vậy, các bậc phụ huynh có thể tham khảo ứng dụng Nguyễn Tất Thành Math, để tạo niềm đam mê, hứng thú khi học toán cho con đạt kết quả tốt hơn.

Đây là ứng dụng dạy toán song ngữ được Nguyễn Tất Thành phát triển dành cho trẻ mầm non và tiểu học, với nội dung giảng dạy bám sát giáo trình GDPT mới nhất. Qua đó giúp trẻ nâng cao hiệu quả học toán trên lớp, cũng như biết cách áp dụng hiệu quả vào thực tế.

Để làm được điều này, Nguyễn Tất Thành Math đã xây dựng hệ thống nội dung bài học được cá nhân hóa cho từng môn học, bám sát hơn 60 chủ đề thuộc 7 chuyên đề toán học lớn giúp trẻ dễ dàng nắm bắt các khái niệm toán học. Tất cả được chia thành 4 cấp độ học từ dễ đến nâng cao, phù hợp với nhiều lứa tuổi và trình độ của trẻ.

Ngoài ra, ứng dụng còn được xây dựng và phát triển với hơn 10.000 hoạt động tương tác, giúp trẻ vừa chơi vừa học. Một trong những phương pháp giúp tăng khả năng tiếp thu, ghi nhớ, rèn luyện và tư duy tốt hơn thay vì chỉ học từ sách vở.

Cùng với đó, Nguyễn Tất Thành Math còn hỗ trợ dạy toán bằng tiếng Anh. Điều này giúp trẻ dễ dàng học ngoại ngữ một cách tự nhiên. Giúp phụ huynh tiết kiệm chi phí mà vẫn đảm bảo hiệu quả cho con học toán và học tiếng Anh vượt trội chỉ với 2.000đ/ngày.

Nắm vững kiến ​​thức cơ bản về hình thoi

Để chinh phục các bài tập về hình thoi, cha mẹ cần đảm bảo cho con mình đã nắm vững các kiến ​​thức cơ bản liên quan như tính chất, tính chất, dấu hiệu nhận biết, công thức tính hình thoi,… Cha mẹ nên thường xuyên kiểm tra lại những kiến ​​thức này. Trong trường hợp trẻ quên, bạn cần củng cố, hướng dẫn trẻ kịp thời, tránh trường hợp trẻ học quá nhiều kiến ​​thức.

Luyện tập cùng con và luyện tập thường xuyên

Bên cạnh việc học lý thuyết, phụ huynh nên tạo điều kiện và khuyến khích con thực hành thường xuyên hơn thông qua việc giải các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, tìm hiểu thêm về kiến ​​thức hình thoi trên internet và học nhóm. , học qua trò chơi… Luyện tập thường xuyên sẽ kích thích khả năng tư duy, quan sát, sáng tạo và ghi nhớ kiến ​​thức tốt hơn.

Học toán hình thoi qua thực hành

Để giúp trẻ dễ dàng hình dung về kim cương, bố mẹ có thể cung cấp những hình ảnh thực tế như bảng hiệu, biển quảng cáo, giá sách,… có hình ảnh tương tự cùng với nhiều hình ảnh khác để trẻ quan sát. nhận ra. Việc cho con học toán thông qua thực hành sẽ là tiền đề giúp bé ghi nhớ và tiếp thu kiến ​​thức lâu dài hơn.

Kết luận

Trên đây là những kiến ​​thức cơ bản về hình thoi để phụ huynh và học sinh tìm hiểu. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh học tập và chinh phục nhiều dạng toán hình học tốt hơn sau này. Vì vậy, phụ huynh có thể tìm hiểu để hỗ trợ việc học tập của con em mình đạt được kết quả tốt hơn.

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Giáo dục