Hai đường thẳng song song: Khái niệm, đặc điểm, bài tập và cách giải chi tiết

Hai đường thẳng song song là những kiến ​​thức cơ bản về hình học cần phải nắm vững, vì nó liên quan đến những kiến ​​thức nâng cao hơn khi giải bài tập. Vì vậy, để hiểu rõ hơn về những kiến ​​thức này hãy cùng Nguyễn Tất Thành tìm hiểu chi tiết trong bài viết sau đây nhé.

Hai đường thẳng song song là gì?

Hai đường thẳng song song trong một mặt phẳng là hai đường thẳng không có điểm chung.

Bạn đang xem: Hai đường thẳng song song: Khái niệm, đặc điểm, bài tập và cách giải chi tiết

Kí hiệu a//b.

Trong hình học, hai đường thẳng phân biệt cắt nhau hoặc song song.

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Dưới đây là một số dấu hiệu để nhận biết hai đường thẳng song song:

• Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

• Nếu 2 đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song.

• Nếu hai đường thẳng cắt một đường thứ ba tạo thành một cặp góc trong bù nhau cùng phía thì hai đường thẳng đó song song.

Ví dụ: Trong hình, C là đoạn thẳng AB.

Đặc điểm của hai đường thẳng song song

Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì:

• Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

• Hai góc đồng vị bằng nhau

• Hai góc trong cùng phía bù nhau

• Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Cách vẽ 2 đường thẳng song song với nhau

Để có thể vẽ được hai đường thẳng song song chính xác, chúng ta có thể dùng thước eke hoặc thước thẳng để vẽ. Cụ thể như sau:

Các dạng toán phổ biến về hai đường thẳng song song

Trong chương trình toán lớp 4, với phần hình học, học sinh sẽ được làm quen với các bài tập liên quan đến hai đường thẳng song song như sau:

Dạng 1: Vẽ các đường thẳng song song theo yêu cầu

Cách giải: Học sinh sẽ dựa vào hướng dẫn cách vẽ hai đường thẳng song song trên kết hợp với yêu cầu đề bài cho sẵn để vẽ cho chính xác.

Ví dụ:

Vẽ đường thẳng AB đi qua điểm M và song song với đường thẳng CD

Hướng dẫn giải pháp:

• Bước 1: Vẽ đường thẳng MN đi qua M và vuông góc với CD
• Bước 2: Vẽ đường thẳng AB đi qua M và vuông góc với MN

Dạng 2: Nhận dạng và chứng minh hai đường thẳng song song

Cách giải: Ta sẽ dựa vào đặc điểm, dấu hiệu của hai đường thẳng song song để nhận biết và chứng minh theo yêu cầu.

Ví dụ: Cho góc xOyˆ=α, điểm A nằm trên tia Oy. Qua điểm A vẽ tia Am. Tính số đo OAmˆ sao cho Am song song với Ox.

Hướng dẫn giải pháp:

Chúng ta xem xét hai trường hợp:

Nếu tia Am thuộc miền trong xOyˆ:

Với Am//Ox, chúng ta phải có A1ˆ=α (đồng vị)

Mà A1ˆ+A2ˆ=180∘ (bù nhau)

Suy ra A2ˆ=180∘−A1ˆ=180∘−α

Vậy OAmˆ=180∘−α

Nếu tia Am thuộc vùng ngoài xOyˆ:

Với Am//Ox, ta phải có A1ˆ=α (so le bên trong)

Vậy OAmˆ=α

Dạng 3: Tính số đo góc

Cách giải: Dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, kết hợp với các phép tính thông thường để tính số đo góc chính xác.

Ví dụ: Cho đường thẳng a và đường thẳng b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại điểm M và vuông góc với b tại điểm N. Đường thẳng m cắt a và b tại các điểm A và B. . Biết góc (ABN – MAB) = 40°. Góc BAM có số đo là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải pháp:

Từ bài toán đã cho ta có: a ⊥ c, b ⊥ c ⇒ a // b

⇒ ∠ABN + ∠MAB = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Dạng 4: Xác định các góc bù nhau hoặc bằng nhau dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song

Cách giải: Đầu tiên các bạn sẽ phải chứng minh hai đường thẳng song song (nếu chưa có), sau đó dựa vào tính chất của chúng để giải đúng bài tập.

Ví dụ:

Bài toán cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết a // b và a ⊥ c. Kết luận nào đúng:

A. b // c

B. b ⊥ c

C. a ⊥ b

Xem thêm : Gia đình tiếng Anh là gì? Tổng hợp từ vựng và mẫu câu giới thiệu gia đình bằng tiếng Anh

D. Tất cả các câu trả lời đều sai

Hướng dẫn giải pháp

Chúng tôi có:

Chọn đáp án B.

Bí quyết học và ghi nhớ kiến ​​thức hai đường thẳng song song hiệu quả

Kiến thức về hai đường thẳng song song tưởng chừng đơn giản nhưng càng học lại càng khó. Vì vậy, để giúp các bạn nắm vững kiến ​​thức cơ bản này một cách chắc chắn hơn, dưới đây là một số lời khuyên để mọi người tham khảo:

Luyện tập kiến ​​thức với phần mềm toán hiện đại

Nguyễn Tất Thành Math là một trong những phần mềm học toán chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được nhà sáng lập Nguyễn Tất Thành Junior/Nguyễn Tất Thành Stories ra mắt vào ngày 14/11/2018. “đứa trẻ sinh muộn” Nhưng theo thời gian, nó đã cho thấy hiệu quả cực kỳ cao của việc học toán bằng tiếng Anh chuẩn Mỹ. Bằng chứng là hơn 1 triệu lượt tải về trên các kho ứng dụng phổ biến (CH Play, App Store)và được nhiều cộng đồng phụ huynh tin tưởng.

Để có được sự tư vấn tốt nhất, phụ huynh nên liên hệ với Nguyễn Tất Thành qua hotline 1900 63 60 52. Hoặc để lại thông tin ngay TẠI ĐÂY để nhận được nhiều ưu đãi lên đến 40% cùng hàng nghìn tài liệu học miễn phí.

Học và ghi nhớ lý thuyết hai dòng //

Để có thể chinh phục được các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, học sinh bắt buộc phải học và nắm vững lý thuyết của loại bài toán này. Đặc biệt là các khái niệm, ký hiệu, đặc điểm, tính chất của hai đường thẳng //.

Đồng thời, cha mẹ cũng cần giải thích rõ ràng từng phần mà trẻ chưa hiểu, đưa ra ví dụ cụ thể cho đến khi trẻ hiểu và nhớ được.

Ngoài ra, bạn cũng nên thường xuyên ôn lại kiến ​​thức cũ, tránh tình trạng trẻ học trước quên sau. Cũng như củng cố kiến ​​thức kịp thời nếu con quên tránh tránh những tình huống khó học lại bài cũ khi học kiến ​​thức mới.

Học đi đôi với thực hành là điều tất yếu

Sau khi bạn đã nắm và hiểu rõ lý thuyết về hai đường thẳng song song. Cha mẹ nên tạo cơ hội cho con rèn luyện nhiều hơn. Vì nếu chỉ học lý thuyết thì sẽ nhanh quên, nhưng khi luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tăng khả năng ghi nhớ, tư duy để làm bài một cách chính xác.

Cách thực hành ở đây có thể áp dụng như cùng con làm bài tập ở trường, sách giáo khoa, sách bài tập, sưu tầm kiến ​​thức mới trên internet, tham khảo nhiều bài tập nâng cao…

Trang bị đầy đủ dụng cụ học tập cho trẻ

Trong môn toán nói chung và hình học nói riêng, để giúp trẻ học tốt hơn, cha mẹ nên đầu tư vào bộ dụng cụ học tập. Điển hình nhất là những bộ thước kẻ từ đường thẳng, eke, thước đo góc… giúp vẽ đường thẳng, vẽ hình, đo góc chính xác hơn.

Gợi ý bài tập về 2 đường thẳng song song cho trẻ luyện tập tại nhà

Dưới đây là một số bài tập liên quan đến hai đường thẳng song song để các bạn cùng luyện tập.

Kết luận

Trên đây là những thông tin kiến ​​thức cơ bản về hai đường thẳng song song. Đây là nền tảng quan trọng hỗ trợ bé học toán và hình dạng tốt hơn. Hy vọng những gợi ý trên sẽ giúp việc học tập của con bạn đạt được kết quả tốt hơn.

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Giáo dục