Đề tài: Phương trình đường tròn

Không chỉ ở môn Toán 10, phương trình đường tròn còn rất quan trọng đối với học sinh lớp 11, 12 và trong các kỳ thi quan trọng. Học sinh cần hiểu rõ để tự tin khi giải bài tập này.

Phương trình đường tròn là một chủ đề quan trọng. Với sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết, công thức và dạng bài tập, học sinh có thể dễ dàng giải quyết các vấn đề liên quan.

Bạn đang xem: Đề tài: Phương trình đường tròn

Tổng quan lý thuyết, công thức và bài tập về phương trình đường tròn.

1. Phương trình đường tròn đã biết tâm và bán kính

Trong hệ tọa độ Oxy, đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R có phương trình:

(x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2

Lưu ý: Phương trình đường tròn tâm tại gốc O và bán kính R là x2 + y2 = R2.

2. Bình luận

+) Phương trình đường tròn (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 có thể biểu diễn như sau:

x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

Trong đó: c = a2 + b 2 – R 2.

3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính R.

(x₀ − a)(x − x₀) + (y₀ − b)(y − y₀) = 0

Nguyễn Tất Thành đã cập nhật kiến ​​thức về phương trình mặt phẳng, các bạn tham khảo để nắm vững kiến ​​thức và xem thêm các dạng bài tập nhé.

4. Các dạng bài tập thường gặp về phương trình đường tròn

Dạng 1: Nhận biết phương trình đường tròn

Xem thêm : 7 Cách Pha Chế Milo Dầm Tại Nhà Siêu Ngon, Mát Lạnh

Phương pháp giải:

Cách 1: Chuyển phương trình ban đầu về dạng (x – a) 2 + (y – b) 2 = P.

Phương trình 1: Không phải là phương trình đường tròn.

Phương trình 2: Là phương trình đường tròn.

Phương trình 3: Không phải là phương trình đường tròn.

Phương trình 4: Không phải là phương trình đường tròn.

Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn (C) lấy AB là đường kính.

Hướng dẫn giải: Tìm tâm và bán kính đường tròn C.

Ví dụ 3: Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4). Viết phương trình đường tròn (C) lấy AB là đường kính.

Hướng dẫn giải: Xác định tâm và bán kính đường tròn C.

Lời giải: Tìm tâm đường tròn (C) có đường kính AB.

Phương trình đường tròn (C) lấy AB là đường kính: x2 + y2 = 25.

Dạng 3: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng.

Xem thêm : NXB Kim Đồng đổi người thiết kế bìa cho Nữ Hoàng Ai Cập vì phát ngôn 18+

Giải pháp:

Ví dụ 3: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-1; 2) tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 = 0.

Hướng dẫn giải: Sử dụng công thức R = d(I,d) để tìm bán kính đường tròn.

Phần thưởng:

Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

Xem thêm : NXB Kim Đồng đổi người thiết kế bìa cho Nữ Hoàng Ai Cập vì phát ngôn 18+

Giải pháp:

Ví dụ 4: Viết phương trình tiếp tuyến tại M(3; 4) trên đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 8.

Hướng dẫn giải: Xác định tâm đường tròn (C) và viết phương trình đường thẳng.

Phần thưởng:

Hy vọng những kiến ​​thức, công thức về Phương trình đường tròn đã giúp các bạn tự tin giải các bài tập liên quan.

Nội dung được đội ngũ Nguyễn Tất Thành phát triển với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ mang tính khuyến khích trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho các mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót, vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Blog