Công thức tính diện tích tam giác Thường, Vuông, Cân, Đều

Chuyên sâu công thức tính diện tích các tam giác đều, tam giác vuông, tam giác đều và áp dụng vào bài tập thực hành hiệu quả.

Khám phá cách tính diện tích các hình tam giác trong hình vuông và hình bình hành cũng như tìm hiểu cách tính diện tích các hình tam giác đều, tam giác vuông, tam giác cân và tam giác đều thông qua các ví dụ minh họa.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tam giác Thường, Vuông, Cân, Đều

Với mẹo tính diện tích hình tam giác, học sinh có thể nhanh chóng áp dụng vào bài học và hoàn thành bài làm của mình một cách dễ dàng.

Cách tính diện tích tam giác, cách tính diện tích tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều

Mục lục: 1. Tìm hiểu khái niệm về tam giác. 2. Phương pháp tính diện tích hình tam giác. 3. Bí quyết nâng cao tính diện tích hình tam giác. 4. Lưu ý. 5. Bài tập.

Tổng hợp cách tính diện tích Tam giác: Đều, Hình vuông, Cân, Đều

1. Tam giác là gì? Khám phá các trường hợp đặc biệt của hình tam giác.

Để giải bài tập về diện tích hình tam giác, trước tiên hãy xác định loại hình tam giác và áp dụng công thức chính xác nhất. Có 7 hình tam giác thông dụng như sau:

Xem thêm chi tiết tại Wikipedia: Tìm hiểu về hình tam giác.

Hình ảnh các loại hình tam giác thông dụng.

Để hiểu sâu hơn về độ cao trong các tam giác, đặc biệt là tam giác đều, tam giác vuông và tam giác cân, hãy đọc thêm:

2. Cách tính diện tích hình tam giác

Để minh họa rõ hơn, Nguyễn Tất Thành sẽ hướng dẫn cách tính diện tích tam giác từ tam giác đều đến các trường hợp đặc biệt như tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều,…

* Cách tính diện tích tam giác đều

– Giải thích: Diện tích hình tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với chiều dài đáy rồi chia cho 2. Nói cách khác, diện tích hình tam giác thường bằng 1/2 tích của chiều cao và chiều dài cạnh đáy của tam giác. tam giác.- Công thức tính diện tích tam giác đều

Trong đó:

+ a: Độ dài cạnh đáy của tam giác (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác tùy theo quy tắc của máy tính) + h: Chiều cao của tam giác, tương ứng với đáy hình chiếu (chiều cao của tam giác bằng đoạn đường dưới). từ trên xuống dưới, đồng thời vuông góc với đáy tam giác).

– Nếu đã có diện tích tam giác, bạn có thể tìm chiều cao hoặc cạnh của tam giác bằng công thức sau:+ Chiều cao H= (Sx2)/ a+ Công thức tính cạnh tam giác tương ứng với chiều cao: a= ( Sx2)/ h- Ví dụ: Cho tam giác ABC, trong đó chiều cao nối đỉnh Hình với đáy BC là 3, độ dài đáy BC là 6. Tính diện tích tam giác đều ABC? (Đơn vị: cm)

Trả lời: Cho a = 6 và h = 3. Suy ra S = (axh)/ 2 = (6×3)/2 hoặc 1/2 x (6×3) = 9 cm* Lưu ý: Trường hợp cạnh dưới hoặc kích thước không cho trước chiều cao , biết diện tích và cạnh còn lại hãy áp dụng công thức trên để tính.

* Cách tính diện tích tam giác vuông

– Giải thích: Cách tính diện tích tam giác vuông cũng tương tự như cách tính diện tích tam giác đều, bằng 1/2 tích chiều cao với chiều dài đáy. Tuy nhiên, tam giác vuông sẽ khác tam giác thường vì chiều cao và chiều dài cạnh đáy được thể hiện rõ ràng và bạn không cần vẽ thêm để tính chiều cao của tam giác. – Công thức tính diện tích tam giác vuông : S = (axh)/ 2+ a: Độ dài đáy của một tam giác vuông (đáy là một trong ba cạnh của tam giác và vuông góc với cạnh kia ) + h: Chiều cao của tam giác, tương ứng với đáy hình chiếu lên (chiều cao của tam giác bằng đoạn thẳng đi từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy tam giác). Từ đó suy ra công thức chiều cao và cạnh tương ứng: h=(Sx2)/ a hoặc a= (Sx2)/ h- Ví dụ: Có tam giác vuông ABC, vuông góc nhau tại điểm B, độ dài cạnh đáy BC là 5 cm, chiều cao là 2 cm. Diện tích của tam giác vuông ABC là gì? Đơn vị: cm.

Trả lời: Cho a = 5 và h = 2. Suy ra S = (axh)/ 2 = (5×2)/2 hay 1/2 x (5×2) = 5 cm. Tương tự, nếu dữ liệu hỏi ngược lại về cách tính chiều dài cạnh đáy hoặc chiều cao, bạn có thể sử dụng công thức rút ra ở trên.

* Cách tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh và hai góc bằng nhau. Cách tính diện tích tam giác cân cũng tương tự như cách tính diện tích tam giác đều, bạn chỉ cần biết chiều cao của tam giác và đáy. – Giải thích: Diện tích tam giác cân Tích của chiều cao nối đỉnh tam giác với tam giác đáy rồi chia cho 2.- Công thức tính diện tích tam giác cân: S = (axh)/ 2+ a: Độ dài đáy của tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao của tam giác bằng đoạn thẳng đi từ đỉnh xuống đáy).- Ví dụ: Cho tam giác cân ABC có chiều cao nối đỉnh A và đáy BC bằng 7 cm, độ dài đáy là 6 cm. Diện tích của tam giác cân ABC là bao nhiêu?

Xem thêm : Cận cảnh tai nạn giao thông thảm khốc tại Quảng Nam

Đáp án: Cho a = 6 và h = 7. Suy ra S = (axh)/ 2 = (6×7)/2 hoặc 1/2 x (6×7) = 21 cm

* Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Ví dụ: Cho tam giác vuông ABC tại A có AB = AC = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC. Giải: Vì cạnh AB = AC = a = 6cm Xét tam giác ABC cân tại A nên ta có: S = (a2) : 2 = 36 : 2 = 13 cm2

* Công thức tính diện tích tam giác đều Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau và mỗi góc trong tam giác đều có một góc bằng 60 độ, tam giác nào có ba góc bằng nhau đều được coi là tam giác có công thức tính diện tích tam giác đều : S = a2 X (√3)/4

Trong đó:+ a: độ dài một cạnh của một tam giác đều.- Ví dụ: Có tam giác đều ABC có độ dài các cạnh bằng nhau là 9 cm. Các góc của tam giác này được biết là 60 độ. Diện tích tam giác đều ABC là bao nhiêu?

Trả lời: Vì mỗi cạnh AB = AC = BC = 9 nên ta có độ dài cạnh a = 9.

Thay vào công thức tính diện tích tam giác đều, ta có: S = a2 x (√3)/4 = S = 92 x (√3)/4 = 81 x (√3)/4 = 81 x (1.732/4) = 35,07 cm2

3. Các cách tính diện tích tam giác nâng cao

Ngoài các phương pháp tính diện tích tam giác trên, trong thực tế toán học còn sử dụng các phương pháp tính diện tích tam giác bằng công thức Heron, tính diện tích tam giác thông qua các góc và hàm lượng giác. Cụ thể:

* Diện tích tam giác khi biết 1 góc

Diện tích của một tam giác theo sin là:

* Công thức tính diện tích tam giác theo công thức Heron Diện tích tam giác khi biết 3 cạnh:

* Cách tính diện tích tam giác mở rộng

Lưu ý: Khi sử dụng công thức này cần phải chứng minh trước.

Công thức 1:

Trong đó:

– a, b, c: Độ dài các cạnh của tam giác

Công thức 2:

Diện tích của một hình tam giác có thể được tính bằng công thức sau:

Trong đó:

– p: Nửa chu vi tam giác

Xem thêm : 2002 hợp xe màu gì? Top màu phong thủy tuổi Nhâm Ngọ

Tùy theo loại hình tam giác và cấp học sẽ có công thức tính diện tích khác nhau. Học sinh lớp 5, 8 thường áp dụng các công thức cơ bản, đơn giản. Đến lớp 10 trở lên, khi đã nắm vững các kiến ​​thức về lượng giác, vòng tròn trong và ngoài, em có thể áp dụng các công thức phức tạp hơn.

4. Một số lưu ý khi tính diện tích hình tam giác

– Trong quá trình tính toán phải đảm bảo thống nhất đơn vị đo. – Diện tích được đo bằng đơn vị 2, ví dụ m2, cm2,… – Cần lưu ý rằng chiều cao không phải lúc nào cũng nằm trong tam giác. Trong trường hợp này, cần phải vẽ thêm chiều cao và cạnh dưới. Quan trọng nhất, khi tính diện tích hình tam giác, chiều cao phải tương ứng với cạnh đáy nơi nó chiếu xuống.

5. Bài tập tính diện tích hình tam giác

Giải bài 1, trang 88, SGK Toán 5:

Tính diện tích hình tam giác với:

a) Chiều dài đáy là 8 cm và chiều cao là 6 cm.

b) Chiều dài đáy là 2,3dm và chiều cao là 1,2dm.

Hướng dẫn giải pháp:

a, Diện tích tam giác là 1/2 x 8 x 6 = 24 (cm2)

b, Diện tích hình tam giác là 1/2 x 2,3 x 1,2 = 1,38 (dm2)

Ví dụ 1: Một hình tam giác có đáy là 15 cm và chiều cao là 2,4 cm. Tính diện tích hình tam giác đó? Hướng dẫn giải: Diện tích hình tam giác là: 15 x 2,4 : 2 = 18 (cm2) Đáp án: 18cm2

Ví dụ 2: Một hình tam giác có đáy là 12 cm và chiều cao là 25 mm. Tính diện tích hình tam giác đó?

Hướng dẫn giải pháp

Chuyển đổi: 25 mm = 2,5 cm

Diện tích của hình tam giác là:

12 x 2,5 : 2 = 15 (cm2)

Đáp án: 15cm2

=> Các bạn có thể tham khảo thêm các bài toán tam giác lớp 5 cơ bản và nâng cao để hiểu rõ hơn cách giải và làm bài toán này dễ/

“”””—CHẠY RA””””—

Hiện nay có rất nhiều công cụ hỗ trợ tính toán, đặc biệt là cho học sinh, sinh viên như FxCalc, DubCen, SpeQ Math, Mathermatik, Magiccalc, tải CocCoc để giải toán,… Nhiều người thường tính toán bằng Fxcalc hoặc sử dụng CocCoc để giải toán. tính toán sao cho thuận tiện và hiệu quả.

Các em đã học về hình tam giác và cách vẽ chúng. Bây giờ chúng ta cùng khám phá công thức tính chu vi hình tam giác nhé!

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Blog