Chuyên đề hàm số mũ và logarit ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán: ĐẦY ĐỦ!

Bạn đang loay hoay ôn thi môn Toán THPT quốc gia, đặc biệt là các kiến ​​thức về hàm số mũ và logarit? Đừng lo lắng! Bài viết này sẽ là hướng dẫn đầy đủ và chi tiết giúp các bạn chinh phục chủ đề khó này một cách hiệu quả nhất, từ đó tự tin bước vào kỳ thi và đạt điểm cao.

Đề tài Hàm số mũ và logarit trong cấu trúc đề thi Toán THPT quốc gia năm 2024

Theo thông tin mới nhất, được tổng hợp từ đề thi tham khảo Toán THPT quốc gia năm 2024 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố, cấu trúc đề thi THPT Quốc gia năm 2024 có độ khó tương đương đề thi năm 2023. Đặc biệt, nội dung đề Hàm số mũ, logarit, lũy thừa chiếm khoảng 8 câu trên tổng số 50 câu của đề thi, trong đó có 5 câu ở cấp độ cơ bản và 3 câu ở cấp độ hiểu. để áp dụng. Vì vậy, muốn đạt điểm cao, thí sinh cần nắm chắc các kiến ​​thức chuyên ngành về hàm mũ, hàm logarit từ lý thuyết đến bài tập.

Bạn đang xem: Chuyên đề hàm số mũ và logarit ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán: ĐẦY ĐỦ!

hàm số mũ

1. Định nghĩa lũy thừa là gì?

2. Một số tính chất của quyền hạn:

Với a, b ≠ 0 và m, n ∈ Z, ta có:

3. Tìm hiểu về căn bậc n của lũy thừa:

Định nghĩa: Cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b.

Một số lưu ý quan trọng:

hàm logarit

1. Định nghĩa logarit là gì?

2. Tính chất của logarit:

3. Logarit tự nhiên và logarit thập phân:

• Logarit tự nhiên (còn gọi là logarit Nepe) là logarit cơ số e, viết là: logeb = lnb.

• Logarit thập phân là logarit cơ số 10, viết là: log10b = logb = lgb.

Hàm số mũ và logarit

Dưới đây là tổng hợp lý thuyết về hàm mũ và hàm logarit mà thí sinh nên “bỏ túi”:

1. Hàm mũ:

2. Hàm logarit:

Phương trình hàm mũ, phương trình logarit

Ngoài việc ôn tập chương hàm số mũ và logarit nêu trên, tiếp theo là một số kiến ​​thức về phương trình hàm mũ logarit trong đề thi Đại học (thuộc đề ôn thi hàm mũ logarit), bao gồm:

Bất đẳng thức hàm mũ – logarit

Tổng quan lý thuyết về bất đẳng thức logarit hàm mũ trong kỳ thi THPT quốc gia mà thí sinh cần ôn tập như:

1. Định nghĩa:

Bất đẳng thức mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax ≥ b, ax x ≤ b ) với a > 0, a ≠ 1.

2. Định lý và quy tắc:

3. Phương thức quay về cùng một căn cứ:

4. Phương pháp đặt ẩn thứ cấp:

5. Phương pháp chức năng, đánh giá:

Xem thêm: Chủ đề về các hàm ôn thi THPT quốc gia: Lý thuyết & Bài tập!

Dạng bài toán lãi suất trong đề tài hàm số mũ và logarit

1. Bài toán dưới dạng lãi kép p, gửi một đồng, lãi suất r mỗi kỳ dưới dạng lãi kép. Tính số tiền nhận được sau n kỳ.

-> Công thức tính nhanh: An = a(1 + r)n

2. Vấn đề ở dạng lãi kép, đầu mỗi kỳ gửi một đồng, lãi suất r cho một kỳ. Tính số tiền nhận được sau n kỳ (bao gồm cả gốc và lãi).

-> Công thức tính nhanh: An = a(1 + r)[((1 + r)n – 1)/r]

3. Bài toán lãi kép: vay A đồng, lãi suất r, trả nợ đều đặn mỗi kỳ với số tiền m đồng. Sẽ mất bao nhiêu kỳ để trả hết nợ, bao gồm cả gốc và lãi?

-> Công thức tính nhanh: m = [Ar(1 + r)n ]/[(1 + r)n -1]

4. Bài toán lãi kép: gửi một đồng vào tài khoản tiết kiệm, lãi suất r/kỳ. Sau đúng một kỳ, m xu được rút và tương tự cho các kỳ tiếp theo. Hỏi sau n số tiền còn lại trong tài khoản là bao nhiêu?

-> Công thức tính nhanh: An = a(1 + r)n – m[((1 + r)n -1)/r]

Lưu ý: Trên đây là một số công thức tổng quát. Trong quá trình giải bài toán, thí sinh cần linh hoạt thay đổi các đại lượng mà bài toán yêu cầu dựa trên công thức giải nhanh. Đồng thời, kết hợp nhuần nhuyễn các bài toán trong trường hợp bài toán phức tạp.

Với hệ thống kiến ​​thức đầy đủ, phương pháp giải hiệu quả và bài tập ứng dụng đa dạng, chúng tôi hy vọng bài viết này đã giúp các bạn nắm vững được chủ đề Hàm số mũ và logarit – một trong những chủ đề quan trọng trong kỳ thi THPT. Toán quốc gia. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt nhất!

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Giáo dục