Chi tiết cách nhận biết và bài tập về dấu hiệu chia hết cho 7

Trong toán học, dấu chia hết là một trong những khái niệm quan trọng và được ứng dụng rộng rãi trong các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách nhận biết dấu chia hết cho 7 cùng với một số bài tập thú vị đi kèm. Hãy cùng Nguyễn Tất Thành khám phá ngay bây giờ nhé!

Cách nhận biết dấu chia hết cho 7

Trong bài viết này Nguyễn Tất Thành xin giới thiệu đến các bạn 4 cách nhận biết dấu chia hết cho 7 dễ dàng nhất. Chi tiết sẽ được trình bày dưới đây.

Bạn đang xem: Chi tiết cách nhận biết và bài tập về dấu hiệu chia hết cho 7

Cách 1: Phương pháp cắt

Quy tắc: Để nhận biết một số chia hết cho 7, ta cắt chữ số cuối cùng cho một số, nhân đôi số đó và lấy số bị cắt trừ đi số nhân đôi đó. Tiếp tục lặp lại quá trình này cho đến khi bạn thu được số chia hết cho 7 (như 14, 7, 0, -7, v.v.). Nếu số ban đầu sau các bước trên chia hết cho 7 thì số đó cũng chia hết cho 7.

Ví dụ: Số 3101 có chia hết cho 7 không?

• Bước 1: Giảm chữ số cuối cùng đi 1, được 310.

• Bước 2: Nhân đôi số 1 (2 x 1 = 2) và trừ đi số còn lại sau khi cắt: 310 – 2 = 308.

• Bước 3: Giảm chữ số cuối của 308 xuống 8, được 30.

• Bước 4: Nhân đôi số 8 (2 x 8 = 16) và trừ đi số còn lại sau khi cắt: 30 – 16 = 14.

Vậy số 3101 chia hết cho 7

Cách 2: Phương pháp nhân, cộng

Quy tắc: Lấy chữ số đầu tiên của số ban đầu nhân với 3 rồi cộng chữ số tiếp theo. Tiếp tục nhân kết quả mới với 3 rồi cộng chữ số tiếp theo. Lặp lại quá trình này cho đến chữ số cuối cùng của số. Nếu kết quả cuối cùng chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.

Ví dụ: Số 203 có chia hết cho 7 không?

• Bước 1: Lấy chữ số đầu tiên 2 nhân với 3 được 6. Cộng chữ số tiếp theo 0 được 6.

• Bước 2: Lấy kết quả mới là 6 nhân với 3 được 18. Cộng chữ số 3 tiếp theo được 21.

Vậy số 203 chia hết cho 7

Cách 3: Phương pháp nhân và trừ

Quy tắc: Lấy chữ số đầu tiên bên phải số ban đầu nhân với 5, sau đó cộng chữ số thứ hai rồi trừ bội số của 7. Tiếp tục nhân kết quả mới với 5, cộng với chữ số tiếp theo rồi trừ bội số của 7. Lặp lại quá trình này cho đến chữ số cuối cùng của số. Nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.

Ví dụ: Số 2275 có chia hết cho 7 không?

• Bước 1: Lấy chữ số đầu tiên bên phải là 5, nhân với 5 được 25. Cộng chữ số thứ hai với 7 được 32. Trừ bội số của 7, được 32 – 28 = 4.

• Xem thêm : Tổng hợp đề thi thử trạng nguyên tiếng Việt lớp 4 và bí quyết giúp bé đạt điểm cao

  Bước 2: Lấy kết quả mới là 4, nhân với 5 được 20. Cộng chữ số 2 tiếp theo được 22. Trừ bội số của 7, được 22 – 21 = 1.

• Bước 3: Lấy kết quả mới là 1 nhân với 5 được 5. Cộng chữ số 2 tiếp theo được 7. Kết quả cuối cùng là 7, chia hết cho 7.

Vậy số 2275 chia hết cho 7

Cách 4: Đối với số có 6 chữ số

Quy tắc: Xét 6 chữ số khác nhau của số ban đầu và tính hiệu của 3 số đầu trừ 3 số cuối. Nếu hiệu này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.

Ví dụ: Số 523152 có chia hết cho 7 không?

Vậy số 523152 chia hết cho 7.

Các dạng bài toán về dấu chia hết cho 7

Dưới đây là chi tiết hai dạng bài toán thường gặp về tính chia hết cho 7 mà các bạn nên nhớ.

Dạng 1: Tìm số tự nhiên thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 7

Ví dụ: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 7.

Lời giải: Để tìm số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 7, ta cần thử tất cả các số có 4 chữ số để kiểm tra. Bắt đầu từ số 1000, ta kiểm tra các số 1000, 1001, 1002,… cho đến khi tìm được số chia hết cho 7.

• Số 1000 không chia hết cho 7 (1000 7 dư 6).

• Số 1001 cũng không chia hết cho 7 (1001 7 dư 5).

• Tiếp tục kiểm tra cho đến khi tìm được số 1003, vì 1003 chia hết cho 7 (1003 7 = 143).

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 7 là 1003.

Dạng 2: Chứng minh một số hoặc biểu thức chia hết/không chia hết cho 7

Ví dụ: Chứng minh số 4842 không chia hết cho 7.

Lời giải: Để chứng minh số 4842 không chia hết cho 7 ta thực hiện các bước sau:

• Xem thêm : Giải mã ma trận đề thi tiếng Anh THPT quốc gia 2023/2024

  Bước 1: Phân tích số 4842 thành các chữ số: 4842 = 4 x 1000 + 8 x 100 + 4 x 10 + 2.

• Bước 2: Kiểm tra từng chữ số: 4, 8, 4, 2. Ta thấy tổng các chữ số này là 4 + 8 + 4 + 2 = 18.

• Bước 3: Kiểm tra xem tổng các chữ số có chia hết cho 7 hay không. Ta thấy tổng này không chia hết cho 7 (18  7 = 2 dư 4).

Vậy số 4842 không chia hết cho 7

Xem thêm:

1. Nguyễn Tất Thành Math – Ứng dụng học toán bằng tiếng Anh số 1 dành cho trẻ mẫu giáo & tiểu học

2. Dấu chia hết cho 5: Kiến thức cơ bản + Giải bài tập SGK và bài tập bổ sung

Tổng hợp bài tập về dấu chia hết cho 7 (có đáp án)

Bài 1: Kiểm tra số 252 có chia hết cho 7 hay không?

Trả lời: Số 252 chia hết cho 7 vì 252 = 7 x 36.

Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 7.

Trả lời: Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 7 là 105 vì 105 = 7 x 15.

Bài tập 3: Chứng minh số 2.016 chia hết cho 7.

Trả lời: Để chứng minh số 2.016 chia hết cho 7 ta thực hiện các bước sau:

1. Chia số 2.016 thành các chữ số: 2.016 = 2 x 1000 + 0 x 100 + 1 x 10 + 6.

2. Kiểm tra từng chữ số: 2, 0, 1 và 6. Ta thấy tổng các chữ số này là 2 + 0 + 1 + 6 = 9.

3. Kiểm tra xem tổng các chữ số có chia hết cho 7 hay không. Ta thấy tổng này không chia hết cho 7 (9 7 = 1 dư 2).

Vậy số 2.016 không chia hết cho 7.

Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 7, chữ số hàng trăm là 2.

Trả lời: Số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 7 và có chữ số hàng trăm của 2 là 203 vì 203 = 7 x 29.

Bài 5: Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số chia hết cho 7.

Trả lời: Số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số chia hết cho 7 là 99996 vì 99996 = 7 x 14284.

Trên đây là tất cả những kiến ​​thức về dấu chia hết cho 7 mà Nguyễn Tất Thành muốn chia sẻ đến các bạn. Nếu bạn đang tìm kiếm một giải pháp học toán tốt cho con mình thì Nguyễn Tất Thành Math là một lựa chọn tốt. Với lượng kiến ​​thức được sắp xếp và xây dựng dựa trên chương trình THPT mới 2018, đảm bảo Nguyễn Tất Thành Math sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình chinh phục toán học của con bạn.

Đăng ký tài khoản ngay tại đây để nhận giảm giá lên tới 40% và nhiều tài liệu học miễn phí!

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Giáo dục