Blog

Bí quyết tính diện tích tam giác một cách hiệu quả và chuẩn xác

1
Bí quyết tính diện tích tam giác một cách hiệu quả và chuẩn xác

Tính diện tích hình tam giác là bài toán phổ biến ở cấp tiểu học, mỗi loại hình tam giác đều có cách tính diện tích riêng. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích các tam giác đều, tam giác vuông, tam giác đều và tam giác đều để các bạn có thể giải quyết mọi bài toán một cách dễ dàng.

1. Cách tính diện tích tam giác đều

Để tính diện tích hình tam giác đều, bạn có thể áp dụng các công thức đơn giản sau:

1) SABC=12a.hSABC=12a.h

Dưới đây là những thành phần cần biết:

– a là độ dài một trong ba cạnh của tam giác.

– h là độ dài đường cao vẽ từ đỉnh đối diện với cạnh dưới của độ dài a.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC có cạnh đáy BC = 4 cm và chiều cao từ đỉnh A là 16 cm.

Diện tích tam giác ABC khi đường cao nằm ngoài tam giác, tính theo công thức: SABC=12.4.16=32(cm2)SABC=12.4.16=32(cm2)

2) SABC=12a.b.sinC=1 2a.c.sinB=12b.c.sinASABC=12a.b.sin⁡C=12a.c.sin⁡B=12b.c.sin⁡A

Diện tích của một hình tam giác bằng một nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc giữa chúng trong tam giác.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 6cm, góc B là 60 độ.

Diện tích tam giác ABC theo công thức:

SABC=12a.b.sinC=12.8.6.sin30=12.48.12=12(cm)SABC=12a.b.sin⁡C=12.8.6.sin⁡30=12.48.12=12(cm2)

3) Công thức Herong

Diện tích tam giác theo công thức Herong:

Công thức Herong – p là nửa chu vi tam giác, a, b, c là độ dài 3 cạnh trong tam giác

Ví dụ: Cho tam giác ABC có 3 cạnh: AB=8cm, BC=6cm, AC=10cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Phần thưởng:

Chu vi tam giác ABC là: PABC=(8+6+10)=24PABC=(8+6+10)=24 cm

Nửa chu vi của tam giác là 12

Diện tích tam giác ABC theo công thức Herong:

SABC=√12(12−8)(12−6)(12−11=√288≈16,97cm2SABC=12(12−8)(12−6)(12−11)=288≈16,97cm2

4) Diện tích tam giác ABC: SABC=p.rSABC=pr

(p là nửa chu vi tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác)

Cho tam giác ABC có chu vi là 28 cm và bán kính đường tròn ngoại tiếp là 3 cm. Diện tích của hình tam giác là:

Phần thưởng

Nửa chu vi tam giác là 28/2=14cm

Diện tích tam giác ABC: SABC=pr=14.3=42cm2SABC=pr=14.3=42cm2

* Chú ý khi tính diện tích hình tam giác.

– Đối với hình tam giác thì chiều cao nằm ngoài hình tam giác.

– Diện tích hình tam giác bằng chiều cao nhân với cạnh tương ứng.

– Khi hai tam giác có cùng chiều cao hoặc bằng nhau thì diện tích tỉ lệ với hai cạnh đáy; Hai tam giác có cùng đáy thì diện tích tỉ lệ với các đường cao tương ứng.

2. Công thức tính diện tích tam giác vuông

Diện tích của một tam giác vuông được tính theo công thức:

Tam giác ABC vuông tại B, cạnh AB dài 7 cm, cạnh BC dài 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Để tính diện tích của một tam giác vuông, hãy sử dụng công thức sau:

Diện tích tam giác ABC bằng nửa tích độ dài các cạnh AB và BC:

Diện tích = (1/2) * 7 * 12 = 42 cm²

Công thức tính diện tích tam giác cân

Diện tích của tam giác cân ABC được tính bằng nửa tích của chiều dài đáy a và chiều dài đường cao h tương ứng:

Ví dụ: Cho tam giác cân ABC tại A, độ dài đường cao AH là 8 cm, cạnh đáy BC là 6 cm.

Diện tích tam giác ABC = (1/2) * 6 * 8 = 24 cm²

Diện tích tam giác ABC có cạnh AB = 8 cm là:

Công thức tính diện tích tam giác đều:

Diện tích tam giác đều ABC có cạnh a là:

Diện tích = (8^2 * √3) / 4 = 16√3 cm²

Diện tích tam giác đều ABC có cạnh a là:

Diện tích = 16√3 cm²

0 ( 0 bình chọn )

Nguyễn Tất Thành

https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Nguyễn Tất Thành - Nơi chia sẻ kiến thức chuyên sâu trong các lĩnh vực từ giáo dục, văn hóa đến kỹ năng phát triển bản thân. Với các bài viết chất lượng, Nguyễn Tất Thành cung cấp nền tảng vững chắc cho người đọc muốn nâng cao hiểu biết và kỹ năng. Khám phá thông tin hữu ích và học hỏi từ những chuyên gia đầu ngành để hoàn thiện bản thân mỗi ngày.

Ý kiến bạn đọc (0)

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài viết liên quan

Bài viết mới

Xem thêm