5 Cách rút gọn phân số toán lớp 4 và hướng dẫn giải chi tiết

Rút gọn phân số hay còn gọi là tìm phân số đơn giản nhất là một dạng bài tập thường gặp trong chương trình toán lớp 4 cũng như ở các lớp cao hơn. Vì vậy, để nắm được phương pháp rút gọn phân số nhanh và chính xác nhất, Nguyễn Tất Thành sẽ chia sẻ ngay những phương pháp sau đây.

Phân số giảm là gì?

Phân số rút gọn hay còn gọi là phân số tối giản là một phân số mà tử số và mẫu số không thể chia hết cho bất kỳ số nào ngoài trừ 1 (hoặc -1 nếu là số âm). Nói một cách đơn giản, phân số a/b là nhỏ nhất nếu cả a và b đều nguyên tố cùng nhau hoặc chúng có ước chung lớn nhất là 1.

Ví dụ: 1/5; 29/15; 12/11;… sẽ ​​là phân số tối giản.

Cách chi tiết để tìm phân số tối giản

Để đơn giản phân số nhanh nhất, chúng ta sẽ chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số, đảm bảo hiệu khác 0 và 1. Ngoài ra, các bạn cũng có thể đơn giản phân số theo những cách sau. .

Cách 1: Sử dụng ước chung lớn nhất

Bước 1: Liệt kê các thừa số của cả tử số và mẫu số từ nhỏ nhất đến lớn nhất, kể cả 1 hoặc chính nó. Hệ số ở đây là số mà khi bạn nhân chúng với nhau sẽ được một số khác, ví dụ 2 và 5 là hai thừa số của 10, vì chúng ta có thể nhân chúng với nhau sẽ được kết quả là 10.

Ví dụ: liệt kê các thừa số chung của phân số 24/32:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Bước 2: Tìm ước chung lớn nhất (GCF) của tử số và mẫu số. GCF là số lớn nhất có thể chia đều. Sau khi tìm và liệt kê các thừa số ở bước 1, bạn phải tìm GCF của hai số đó.

Ví dụ:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Bây giờ GCF của 24 và 32 là 8, vì 8 là số lớn nhất mà cả 24 và 32 đều chia hết cho.

Bước 3: Tiến hành chia tử số và mẫu số cho GCF. Sau khi tìm được GCF ở bước 2, chúng ta chia cả tử số và mẫu số cho số đó để rút gọn chúng về phân số đơn giản nhất.

Chúng tôi có:

24/8 = 3

32/8 = 4

Bây giờ phân số rút gọn là 3/4.

Bước 4: Kiểm tra kết quả. Để chắc chắn hơn về phân số đã rút gọn, mọi người kiểm tra bằng cách nhân hệ số và mẫu số vừa rút gọn với GCF, nếu kết quả phân số ban đầu đúng.

Xem thêm : Công thức tính chu vi hình thang thường, vuông, cân & cách giải đơn giản

Cụ thể:

3 * 8 = 24

4 * 8 = 32

Tại thời điểm này, kết quả là phân số ban đầu 24/32.

Cách 2: Mẹo rút gọn phân số lớp 4 bằng cách chia liên tục cho một số nhỏ

Bước 1: Chọn một số nhỏ. Cụ thể, với cách rút gọn phân số này, bạn sẽ chọn một số nhỏ như 2, 3, 4… để bắt đầu. Hãy xem liệu phần tử và mẫu số có chia hết ít nhất một lần cho số mà con bạn đã chọn hay không.

Ví dụ phân số 24/32, số 2 là phù hợp nhất vì cả 24 và 32 đều là số chẵn, chia hết cho 2.

Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số cho số nhỏ nhất đã chọn. Sau khi tìm được số nhỏ nhất cần chia ở bước 1, chúng ta tiến hành chia cả tử số và mẫu số cho số đó.

Xem thêm : Công thức tính chu vi hình thang thường, vuông, cân & cách giải đơn giản

Cụ thể:

24/2 = 12

32/2 = 16

Bây giờ chúng ta có phân số mới 16/12.

Bước 3: Lặp lại quá trình này. Nếu cả tử số và mẫu số vẫn chia được cho số nhỏ đã chọn thì ta tiếp tục lặp lại bước 2. Nếu chỉ có một hoặc cả hai số lẻ thì ta sẽ phải tìm một số nhỏ khác và chia cho số mới đó.

2/12 = 6

16/2 = 8

Phân số mới là 6/8.

Bước 4: Tiếp tục chia cả tử số và mẫu số cho số đó cho đến khi không thể chia được nữa. Ở đây, nếu cả tử số và mẫu số mới vẫn là số chẵn thì ta tiếp tục chia cho 2 cho đến khi không thể chia được nữa.

Xem thêm : Công thức tính chu vi hình thang thường, vuông, cân & cách giải đơn giản

Cụ thể:

6/2 = 3

2/8 = 4

Chúng ta nhận được phân số mới 3/4.

Bước 5: Đảm bảo phân số mới không thể giảm được nữa. Điều này có nghĩa là phân số mới chỉ có thể chia hết cho 1 và bản thân nó là phân số tối giản. Ví dụ, trong phân số ¾ chúng ta không thể chia nó cho bất kỳ số nào khác ngoại trừ việc trừ nó và 1 thì phân số đó đã bị rút gọn.

Bước 6: Kiểm tra lại kết quả. Chúng ta sẽ nhân ¾ với 2/2 ba lần để xem liệu chúng ta có được phân số ban đầu là 24/32 hay không.

Xem thêm : Công thức tính chu vi hình thang thường, vuông, cân & cách giải đơn giản

Cụ thể:

3/4 * 2/2 = 6/8

6/8 * 2/2 = 12/16

12/16 * 2/2 = 24/32.

Lưu ý: Bạn đã chia 24/32 cho 3 nhân 2 nghĩa là 2 x 2 x 2 tương ứng với chia cho 8, đây là GCF của cả tử số và mẫu số. Đây là cách rút gọn phân số rườm rà hơn so với cách 1 nhưng sẽ giúp trẻ hiểu được bản chất của việc tính toán.

Cách 3: Cách rút gọn phân số lớp 4 bằng cách liệt kê các thừa số

Bước 1: Viết phân số cần rút gọn. Ở phần này các bạn hãy chừa một khoảng trống ở bên phải để ghi các hệ số.

Bước 2: Tiến hành liệt kê các thừa số của tử số và mẫu số. Bắt đầu từ 1 và các yếu tố sau sẽ được liệt kê theo cặp.

Ví dụ: Cho phân số 24/60

Hệ số 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Thừa số 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Bước 3: Chọn và chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất. Trong danh sách thừa số tìm được ở bước 2, bạn chọn số lớn nhất xuất hiện trong thừa số của cả tử số và mẫu số của số đó.

Như trong ví dụ trên, chúng ta thấy rằng cả tử số và mẫu số đều có GCF là 12. Lúc này, chúng ta sẽ chia 24 cho 12 và 60 chia cho 12. Kết quả là 2/5 là một phân số tối giản.

Cách 4: Cách rút gọn phân số đơn giản bằng sơ đồ cây thừa số nguyên tố

Xem thêm : 11+ sách Thai Giáo cho mẹ bầu đáng đọc nhất hiện nay

Bước 1: Tìm các thừa số nguyên của tử số và mẫu số của phân số. Số nguyên tố là số không thể chia hết cho bất kỳ số nào ngoài 1 và chính nó, chẳng hạn như 2, 3, 5, 7, 11.

Cũng trong ví dụ 24/60.

Đầu tiên, chúng ta bắt đầu với tử số. Từ 24 chia làm 2 nhánh: 2 và 12 (2 x 12 = 24). Vì 2 là số nguyên tố nên nhánh đó đã hoàn thành. Tiếp tục nhánh 12, chia thành 2 số còn lại là 2 và 6. Tiếp tục với 2 là số nguyên tố ta đã hoàn thành, giờ tiếp tục tìm các số nguyên tố của 6 là 2 và 3. Bây giờ ta nhanh chóng có 2, 2 , 2 và 3 là các số nguyên tố tìm được của 24.

Chuyển sang mẫu số 60. Đầu tiên ta phân cây thành 2 và 30. Nhánh 2 là xong, chuyển sang 20 sẽ được 2 và 15. Tiếp tục nhánh 15 ta chia thành nhánh 3 và 5, cả hai đều là số. yếu tố. Vậy kết quả là chúng ta có 2, 2, 3 và 5 là các số nguyên tố 60.

Bước 2: Viết kết quả dưới dạng thừa số nguyên tố của tử số và mẫu số. Chúng ta sẽ liệt kê các thừa số nguyên tố của cả tử số và mẫu số, viết chúng dưới dạng nhân để kiểm tra kết quả đúng.

Với 24, chúng ta có 2 x 2 x 2 x 3 = 24.

Với 60 thì ta có 2 x 2 x 3 x 5 = 60

Bước 3: Gạch bỏ các thừa số chung. Bất kỳ số nào xuất hiện ở cả tử số và mẫu số sẽ bị gạch bỏ. Trong ví dụ trên, ta thấy có hai số 2 và số 3 là số chung. Bây giờ chúng ta còn lại 2 và 5 hoặc 2/5 là phân số rút gọn của 24/60.

Cách 5: Sử dụng công cụ rút gọn phân số trực tuyến

Hiện nay trên mạng có rất nhiều công cụ giúp rút gọn phân số trong các bài tập đơn giản, nhanh chóng và chính xác để các bạn tham khảo. Chỉ cần nhập tử số và mẫu số tương ứng, hệ thống sẽ giúp tính toán nhanh nhất. Chẳng hạn như một số công cụ tại tienichnho.com/rut-gon-phan-so, Giaitoannhanh.com/rut-gon-phan-so/…

Lưu ý khi giải bài tập rút gọn phân số

Để giải hiệu quả các bài toán liên quan đến phân số lớp 4, các bạn có thể áp dụng những lưu ý sau:

• Hiểu về phân số: Phân số là một phần của một số được chia thành các phần bằng nhau. Nó bao gồm hai thành phần chính: tử số (phần cần chia) và mẫu số (số chia đều cho tử số).
• Rút gọn phân số: Để đơn giản một phân số, hãy tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số, sau đó chia cả hai cho ước chung đó để đơn giản phân số.
• Cộng, trừ phân số: Để cộng hoặc trừ phân số, bạn cần phải có cùng mẫu số bằng cách tìm bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số của hai phân số. Sau đó, thực hiện phép tính với tử số đã cho.
• Nhân và chia phân số: Để nhân phân số, hãy nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số, sau đó rút gọn kết quả nếu cần. Muốn chia phân số ta nhân phân số đã chia với nghịch đảo của phân số đã chia.
• Xác định phân số đơn giản nhất: Phân số đơn giản nhất là phân số có tử số và mẫu số không chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào lớn hơn 1. Ví dụ: 1/2, 3/5, 7/11 là phân số tối giản.
• Trong trường hợp tối giản: Nếu không tìm được GCF nào của tử số và mẫu số lớn hơn 1 thì phân số đó ở dạng tối giản.
• Một số mẹo để giảm nhanh phân số:

  • Phân tích tử số và mẫu số thành thừa số nguyên tố.
  • Loại bỏ các thừa số chung xuất hiện ở cả tử số và mẫu số.
  • Sử dụng các phương trình dễ nhớ, ví dụ: a^2 – b^2 = (a + b)(a – b).

• Khi giảm phân số, hãy cẩn thận giữ nguyên giá trị của phân số.
• Tránh mắc các lỗi như chia tử số cho mẫu số hoặc ngược lại.
• Bạn nên kiểm tra lại kết quả sau khi rút gọn.

Bài tập rút gọn phân số lớp 4 để học sinh tự luyện tập

Sau khi nắm rõ các cách rút gọn phân số, dưới đây là một số bài tập để các bạn cùng luyện tập.

Kết luận

Trên đây là những kiến ​​thức cơ bản về toán rút gọn phân số. Hy vọng dựa trên những chia sẻ trên, các bé có thể cùng nhau hiểu và thực hành một cách hiệu quả nhất.

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Giáo dục