Blog

Công thức tính thể tích hình trụ

21
Công thức tính thể tích hình trụ

Bí quyết tính thể tích hình trụ sẽ được Nguyễn Tất Thành cập nhật trong bài viết này, giúp bạn nhanh chóng nắm bắt kiến ​​thức, giúp công việc, học tập trở nên dễ dàng hơn.

Chắc chắn bạn biết về hình trụ, một hình có hai hình tròn song song và bằng nhau ở đáy. Có rất nhiều đồ vật hình trụ như lon sữa, cốc, bình, thùng, xô,… Việc tính thể tích hình trụ không chỉ đơn giản mà còn có nhiều ứng dụng thực tế. Hãy cùng tìm hiểu công thức tính thể tích hình trụ.

Cách tính thể tích hình trụ tròn và một số bài tập hay ôn tập

I. Bí quyết tính thể tích hình trụ

– Để tính thể tích hình trụ tròn áp dụng công thức: V = π. r2. h

Cụ thể:

  • V là ký hiệu thể tích
  • r là bán kính đáy của hình trụ
  • h là chiều cao của hình trụ
  • π là một hằng số (π = 3,14)

– Đơn vị thể tích: mét khối (m3) – Phát biểu: Để tính thể tích của hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương bán kính hình tròn đáy và số pi.

Ví dụ minh họa: Tính thể tích của hình trụ khi bán kính đáy là 7,1 cm và chiều cao là 5 cm.

Hướng dẫn giải bài tập: Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ, thay số và tính toán. Kết quả: 3,14 x (7,1)2 x 5 = 791,437 (cm3)

Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ để giải các bài tập về thể tích hình trụ tròn, thể tích hình trụ nội tiếp hình lập phương có cạnh a, thể tích hình trụ có bán kính đáy là hình trụ nội tiếp hình cầu có bán kính 2a,…

II. Bí quyết xác định giá trị trong bài toán tính thể tích hình trụ

1. Xác định bán kính đáy

– Cách đo bán kính đáy: Chọn bất kỳ mặt đáy nào vì cả hai đều giống nhau. Trường hợp chưa biết bán kính thì dùng thước đo đường kính rồi chia cho 2 (r = 1/2.d). Ví dụ: Nếu số đo là 5 cm thì bán kính là 2,5 cm.

* Lưu ý: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Khi đo đường kính chọn cạnh nằm ở điểm 0 của thước, đo chiều dài lớn nhất không di chuyển dấu 0 để tìm chiều dài đường kính.

2. Tính diện tích đáy hình tròn

– Để tính diện tích đáy hình tròn, sử dụng công thức: A = π.r2 trong đó A là diện tích đáy hình tròn, r là bán kính đáy hình trụ. Ví dụ: Diện tích đáy tròn khi r = 6,5 cm là: 3,14 x (6,5)2 = 132, 665 (cm2)

3. Xác định chiều cao của hình trụ

– Chiều cao của hình trụ là khoảng cách giữa hai đáy trên mặt bên. – Nếu chưa biết chiều cao thì dùng thước đo để đo chính xác độ dài chiều cao và thay vào công thức tính thể tích hình trụ.

Tính thể tích hình trụ và áp dụng vào giải bài tập là một bài toán dễ hiểu và dễ nhớ. Nắm vững nó để giải các bài toán đơn giản. Tham khảo thêm các bài tập thể tích và công thức diện tích hình trụ nâng cao trên Nguyễn Tất Thành. Nếu có giải pháp tốt hãy chia sẻ để giải quyết vấn đề nhanh hơn. Chúc các bạn luôn yêu thích môn Toán và Hình học.

III. Ví dụ giải bài tập về diện tích, thể tích hình trụ trong sách giáo khoa

1. Giải bài 6 Toán 9 tập 2 SGK trang 111

Chiều cao của hình trụ bằng bán kính của hình tròn đáy. Diện tích xung quanh hình trụ là 314 cm2. Tính bán kính và thể tích của hình trụ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn các bước giải

Diện tích xung quanh hình trụ là 314cm2

⇔ 2.π.rh = 314

Với r = h

Do đó, 2πr2 = 314

⇒ r2 ≈ 50

⇒ r ≈ 7,07 (cm)

Thể tích của hình trụ là: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109,65 (cm3).

2. Giải Bài 10 Toán 9 Tập 2 SGK trang 112

Tính: a) Diện tích xung quanh của hình trụ có chu vi đáy là 13cm và chiều cao là 3cm. b) Thể tích của hình trụ có bán kính đáy là 5 mm và chiều cao là 8 mm.

Hướng dẫn các bước giải

a) Cho: C = 13cm, h = 3cm

Diện tích chu vi của hình trụ:

Sxq = 2πr.h = Ch = 13,3 = 39 (cm2)

b) Cho: r = 5mm, h = 8mm

Thể tích của hình trụ là:

V = πr2.h = π. 52,8 = 200π ≈ 628 (mm3)

3. Bài 11 trang 112 SGK Toán 9 Tập 2

Người ta ngâm hoàn toàn một bức tượng đá nhỏ vào một chiếc lọ thủy tinh hình trụ (hình 84).

Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8cm2. Nước trong bình dâng lên 8,5mm. Khối lượng của bức tượng đá là bao nhiêu?

Hướng dẫn các bước giải

Thể tích tượng đá bằng thể tích hình trụ, diện tích đáy 12,8cm2, cao 0,85cm:

V = Sh = 12,8 . 0,85 = 10,88 (cm3)

=> Xem thêm hướng dẫn giải bài tập trang 110, 111 SGK Toán 9 tập 2 để nắm rõ cách làm và áp dụng công thức khối lượng vào giải toán.

“”””–CHẠY RA””””–

Học sinh cũng cần ôn tập và nắm vững cách tính diện tích hình tròn trong hình học phẳng, là kiến ​​thức cơ bản để giải các bài toán liên quan đến hình tròn.

5 ( 1 bình chọn )

Nguyễn Tất Thành

https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Nguyễn Tất Thành - Nơi chia sẻ kiến thức chuyên sâu trong các lĩnh vực từ giáo dục, văn hóa đến kỹ năng phát triển bản thân. Với các bài viết chất lượng, Nguyễn Tất Thành cung cấp nền tảng vững chắc cho người đọc muốn nâng cao hiểu biết và kỹ năng. Khám phá thông tin hữu ích và học hỏi từ những chuyên gia đầu ngành để hoàn thiện bản thân mỗi ngày.

Ý kiến bạn đọc (0)

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài viết liên quan

Bài viết mới

Xem thêm