Công thức tính chu vi hình thang thường, vuông, cân & cách giải đơn giản

Hình thang là một tứ giác đặc biệt, một trong những hình học phổ biến nhất hiện nay. Biết cách tính chu vi hình thang đều, hình vuông, hình cân và cách giải các bài tập, nội dung chi tiết

Hình thang là gì?

Hình thang là một trong những loại hình học trong toán học cơ bản. Hãy cùng tìm hiểu thêm về hình thang dưới đây:

Bạn đang xem: Công thức tính chu vi hình thang thường, vuông, cân & cách giải đơn giản

Khái niệm hình thang

Hình thang là hình học Euclide, một tứ giác được tạo thành từ 2 cạnh song song (cạnh đáy) và 2 cạnh bên.

Hay hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song, 2 góc kề với một cạnh có tổng số đo là 180 độ. Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh đó cũng bằng nhau và song song. Ngược lại, nếu hình thang có hai cạnh song song thì chúng sẽ bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau. Cụ thể, hình thang cân sẽ có 2 đường chéo bằng nhau.

Ngoài ra, hình thang còn được định nghĩa là tứ giác lồi có 4 cạnh. Có 2 cạnh ở 2 bên cùng với 2 cạnh song song gọi là cạnh đáy.

Các loại hình thang phổ biến

Hình thang được chia thành nhiều loại như sau:

Dấu hiệu để nhận biết hình thang

Để xác định hình thang từ các hình học khác, chúng ta dựa vào các dấu hiệu sau:

• Tứ giác có hai cạnh đối song song

• Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

• Hình thang có hai góc kề nhau là hình thang cân

• Hình thang có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân

• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

• Hình thang có hai góc bằng nhau kề một đáy là hình thang cân.

• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

• Hình thang có hai đáy đối xứng trùng nhau được gọi là hình thang cân.

• Hình thang có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân.

• Hình thang nội tiếp trong đường tròn là hình thang cân

Công thức tính chu vi hình thang

Chu vi của hình thang là độ dài các đường bao quanh hình đó. Cũng như đường viền của diện tích hình thang và tổng chiều dài của đường này.

Ngoài ra, tùy vào từng loại hình thang sẽ có công thức tính chu vi khác nhau. Cụ thể:

Công thức tính chu vi hình thang đều

Trong đó:

Ví dụ: Cho hình thang ABCD có cạnh dài 8 cm, chiều dài đáy lớn là 16 cm và chiều dài đáy nhỏ là 8 cm. Tính chu vi của ABCD.

Giải pháp:

Chu vi hình thang ABCD là:

8+8+8+16 = 40 (cm)

Đáp án: 40cm.

Công thức tính chu vi hình thang vuông

Trong đó:

• P là ký hiệu chu vi.

• a, b là hai cạnh đáy của hình thang.

• c, d là các cạnh của hình thang.

Công thức tính chu vi hình thang cân

Trong đó:

• P là ký hiệu chu vi.

• a, b là hai cạnh đáy của hình thang.

• c, d là các cạnh của hình thang.

Các dạng bài tập tính chu vi hình thang

Trong chương trình toán, học sinh sẽ được làm quen và chinh phục một số dạng toán liên quan đến việc tính chu vi hình thang như sau:

Dạng 1: Tính chu vi hình thang khi biết độ dài đáy và cạnh

Cách giải: Áp dụng ngay công thức tính chu vi hình thang tương ứng để có kết quả chính xác.

Ví dụ: Cho hình thang biết cạnh đáy rộng 12 cm; Đáy của bé là 10 cm và 2 cạnh bên lần lượt là 7 cm và 8 cm. Tính chu vi của hình thang.

Giải pháp:

Chu vi của hình thang là:

12 + 10 + 7 + 8 = 37 (cm)

Đáp án: 37cm

Dạng 2: Tính độ dài cạnh của hình thang cân khi biết chu vi

Cách giải: Từ công thức tính chu vi hình thang, kết hợp với số liệu đã cho suy ra độ dài cạnh tương ứng.

Ví dụ: Cho một hình thang có hai cạnh bằng nhau, biết chu vi hình thang đó là 68cm, độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 20cm và 26cm. Tính chiều dài của hình thang.

Giải pháp:

Tổng độ dài hai cạnh của hình thang là:

68 – 20 – 26 = 22 (cm)

Độ dài cạnh của hình thang là:

22 : 2 = 11 (cm)

Đáp án: 11cm

Ghi nhớ các mẹo và quy tắc về công thức tính chu vi hình thang

Để giúp các em dễ dàng ghi nhớ công thức tính chu vi hình thang khi làm bài tập về nhà, dưới đây là một số mẹo nhỏ kèm theo các quy tắc tương ứng.

Mẹo ghi nhớ công thức hiệu quả

Thông thường, tính chu vi của một hình hình học thường bằng tổng chiều dài các cạnh, chu vi hình thang cũng không ngoại lệ. Vì vậy bạn có thể áp dụng nó để giải bài tập.

Quy tắc công thức tính chu vi hình thang

Khi giải bài toán tính chu vi hình thang, các bạn cần đảm bảo đơn vị đo các cạnh giống nhau trước khi cộng chúng lại.

Học toán dễ dàng hơn với Nguyễn Tất Thành Math

Thường các bài tập toán khá khô khan và khó hiểu. Vì vậy, để quá trình học toán của trẻ dễ hiểu và dễ dàng hơn, Nguyễn Tất Thành Math chính là công cụ hỗ trợ hoàn hảo.

Nguyễn Tất Thành Math là ứng dụng dạy toán trực tuyến cho trẻ mầm non, tiểu học đang được nhiều phụ huynh lựa chọn. Bằng việc kết hợp nhiều phương pháp giáo dục thông qua trò chơi, hình ảnh, video, bài tập bổ trợ và các phương pháp phát triển năng lực tư duy. Thông qua đó, trẻ không chỉ tiếp nhận kiến ​​thức mà còn được rèn luyện nhiều hơn, nâng cao khả năng giải quyết bài tập về nhà một cách tích cực.

Với hàng trăm bài học, chủ đề đa dạng, được chia thành nhiều cấp độ phù hợp với khả năng của từng trẻ. Đảm bảo, sau khi học toán với Nguyễn Tất Thành Math, con bạn sẽ có nền tảng toán học vững chắc, cũng như đam mê và yêu thích môn học này hơn.

Phụ huynh có thể tìm hiểu thêm về Nguyễn Tất Thành Math qua video sau, hoặc đăng ký tư vấn miễn phí ngay bây giờ.

Bài tập tính chu vi hình thang

Sau khi nắm rõ công thức và kiến ​​thức về chu vi hình thang, dưới đây là một số bài tập luyện để các bạn cùng luyện tập.

Bài tập có lời giải

Bài 1: Tính chu vi hình thang biết cạnh đáy rộng 12 cm; Đáy bé là 10 cm và 2 cạnh bên lần lượt là 7 cm và 8 cm

Giải pháp:

Chu vi của hình thang là:

12 + 10 + 7 + 8 = 37 (cm)

Đáp án: 37cm

Bài 2: Một hình thang cân có chiều dài hai cạnh đáy và chiều cao lần lượt là 40m, 30m và 25m có chu vi là:

Giải pháp:

Chu vi của hình thang cân là

Xem thêm : Hướng dẫn cách nạp thẻ Free Fire chỉ với một vài thao tác đơn giản mà bạn nên biết

40 + 30 + (2 x25)

= 40 + 30 + 50

= 120m

Đáp án: 120m

Bài tập 3: Tính chiều dài của một hình thang có hai cạnh bằng nhau biết chu vi hình thang đó là 68cm, độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 20cm và 26cm.

Giải pháp:

Tổng độ dài hai cạnh của hình thang là:

68 – 20 – 26 = 22 (cm)

Độ dài cạnh của hình thang là:

22 : 2 = 11 (cm)

Đáp án: 11cm

Bài 4: Một hình thang cân có chu vi bằng chu vi hình vuông có cạnh 4cm.

Độ dài hai đáy của hình thang cân là 3 cm và 5 cm.

Độ dài một cạnh của hình thang cân là … cm.

Giải pháp:

Chu vi hình vuông có cạnh 4 cm là:

4 x 4 = 16 (cm)

Độ dài hai cạnh của hình thang là:

16 – 5 – 3 = 8 (cm)

Hai bên đều bình đẳng

Độ dài cạnh là:

8 : 2 = 4 (cm)

Đáp án: 4cm

Bài 5: Cho hình thang cân có tổng hai đáy bằng 18 dm và chu vi hình thang cân là 340 cm. Độ dài cạnh của hình thang cân là:

Giải pháp:

Chuyển đổi 340 cm = 34 dm.

Tổng độ dài hai cạnh là: 34 – 18 = 16 dm.

Vậy độ dài cạnh của hình thang cân là: 16 : 2 = 8 dm.

Đáp án: 8dm

Bài tập tự luyện

Bài 1: Một hình thang có đáy dài 12 cm, đáy ngắn 8 cm và chiều cao 5 cm. Tính chu vi của hình thang này.

Bài 2: Một hình thang có đáy dài 15 cm, đáy ngắn 10 cm và chiều cao 6 cm. Tính chu vi của nó.

Bài 3: Một hình thang có chu vi 48cm, đáy dài gấp đôi cạnh ngắn. Tính độ dài cạnh đáy dài và cạnh đáy ngắn.

Bài 4: Một hình thang có chu vi là 36 cm. Chiều dài đáy là 10 cm, chiều dài đáy ngắn là 6 cm. Tính chiều cao của nó.

Bài 5: Một hình thang có chu vi 40 cm, đáy dài 14 cm, đáy ngắn 8 cm. Tính chiều cao của nó.

Bài 6: Chứng minh rằng chu vi của một hình thang là 30cm, cạnh ngắn bằng nửa cạnh dài. Tính đáy dài và đáy ngắn.

Bài 7: Một hình thang có chu vi 24cm, đáy ngắn bằng nửa đáy dài. Tính đáy dài và đáy ngắn.

Bài 8: Một hình thang có chu vi là 56 cm và chiều cao là 8 cm. Tính đáy dài và đáy ngắn của nó.

Bài 9: Một hình thang có chu vi 45 m, đáy ngắn 9 cm. Tính chiều dài và chiều cao của nó.

Bài 10: Một hình thang có chu vi 72cm, đáy dài gấp 3 lần cạnh ngắn. Tính độ dài cạnh đáy dài và cạnh đáy ngắn.

Bài 11: Cho hình thang có cạnh đáy lần lượt là 6cm và 4cm. Độ dài cạnh bên bằng nửa tổng độ dài hai cạnh dưới. Tính chu vi hình thang đó khi biết hình thang đó có hai cạnh bằng nhau?

Bài 12: Tính chu vi hình thang với:

a, Chiều dài của hai đáy lần lượt là 12 cm và 23 cm; Hai cạnh lần lượt là 14cm và 17cm

b, Chiều dài đáy lần lượt là 30cm và 4dm; Hai cạnh lần lượt là 10dm và 7dm.

Kết luận

Trên đây là thông tin chi tiết về cách tính chu vi hình thang để mọi người tham khảo. Đây không chỉ là kiến ​​thức ứng dụng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế. Vì vậy, việc hiểu rõ phương pháp tính toán này sẽ rất hữu ích trong việc học tập, làm việc và đo lường.

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Giáo dục