Ôn tập cấp số cộng cấp số nhân trong đề thi THPT Quốc Gia môn Toán

Bạn đang đau đầu ôn tập cấp số cộng, cấp số nhân cho kỳ thi THPT quốc gia sắp tới? Đừng lo lắng, bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến ​​thức hữu ích để chinh phục chủ đề quan trọng này một cách hiệu quả.

Cấp số cộng và cấp số mũ là kiến ​​thức nền tảng trong chương trình Toán lớp 11, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT quốc gia. Việc nắm vững các kiến ​​thức, kỹ năng toán liên quan đến hai chủ đề này sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi và đạt điểm cao.

Bạn đang xem: Ôn tập cấp số cộng cấp số nhân trong đề thi THPT Quốc Gia môn Toán

Đề tài cộng số mũ vào cấu trúc đề thi Toán THPT quốc gia năm 2024

Dựa trên đề thi tham khảo môn Toán năm 2024 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố, cấu trúc đề thi THPT Quốc gia năm 2024 gồm 50 câu hỏi, trong đó 45 câu thuộc kiến ​​thức lớp 12 và 5 câu thuộc kiến ​​thức lớp 11. Đề thi, chủ đề cấp số nhân và phép cộng cấp số mũ chỉ chiếm 1 câu, thuộc cấp độ nhận thức. Vì vậy, đây là chủ đề dễ lấy điểm mà thí sinh không nên bỏ qua.

Ôn lại chủ đề về số học và cấp số mũ

Dưới đây là tổng hợp lý thuyết giúp các bạn ôn tập cấp số cộng hiệu quả cho kỳ thi THPT quốc gia.

Định nghĩa cấp số cộng

Nếu (un) là một cấp số cộng với hiệu d, chúng ta có công thức truy hồi un = u1 + (n – 1)d, n ∈ N*.

Số hạng tổng quát: un = un + (n – 1)d, ∀n ≥ 2

Tính chất của cấp số cộng: uk = (uk-1 + uk+1)/2 với k ≥ 2

Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng:

Xem thêm : “Bật mí” Top 10 trò chơi trí tuệ cho bé 2 tuổi giúp phát triển IQ, EQ của con

Sn = [n(u1 + un)]/2 hoặc Sn = nu1 + [n(n – 1)/2]d

Định nghĩa của sự tiến triển theo cấp số nhân

Một dãy số (un) được gọi là hàm mũ khi và chỉ khi un+1 = un q với ∀n ∈ N* và q là một số đã cho (q còn gọi là tỉ số chung).

Số hạng tổng quát: un = u1 qn-1 , với n ≥ 2, n ∈ N*

Tính chất của cấp số nhân: uk2 = uk-1.uk+1 , với k ≥ 2, k ∈ N*

Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số mũ:

Sn = n.u1 (Điều kiện: q = 1) hoặc Sn = u1[(1 – q)n/(1 – q)] (ĐK: q ≠ 1)

Các dạng bài tập tiến triển hình học thi THPT quốc gia

Các dạng bài tập ôn tiến trình hình học có thể xuất hiện trong đề thi THPT quốc gia như:

Dạng 1: Xác định u1, d, un, Sn của cấp số cộng

Cách giải: Áp dụng công thức un = un + (n – 1)d, ∀n ≥ 1, n ∈ N và Sn = [n(u1 + un)]/2

Xem thêm : [Trọn bộ] 100+ câu bài tập thì quá khứ tiếp diễn cơ bản – nâng cao có đáp án

Ví dụ: Cho một cấp số cộng (un) với u1 = 3 và u2 = 9. Điểm khác biệt chung của cấp số cộng đã cho là gì?

Ta có: u2 = u1 + d ⇔ 9 = 3 + d ⇒ d = 6

Dạng 2: Xác định u1, d, un, Sn của cấp số nhân

Cách giải: Áp dụng công thức un = u1 qn-1, với n ≥ 1, n ∈ N và Sn = u1[(1 – q)n/(1 – q)] (Điều kiện: q ≠ 1).

Ví dụ: Cho một cấp số mũ (un) có u1 = 2, tỉ số chung q = 3. Tính số hạng u4 của cấp số nhân.

Số hạng u4 của cấp số nhân được tính theo công thức: u4 = u1.q3 = 2,33 = 54.

20+ Bài tập trắc nghiệm số học, nhân thi THPT quốc gia

Một số bài tập trong Đề thi số học THPT quốc gia tham khảo (có đáp án):

Xem thêm: Đề hình học không gian ôn thi Toán THPT quốc gia

Ôn tập cấp số cộng, cấp số mũ là một phần quan trọng của chương trình Toán lớp 11 và thường xuất hiện trong các đề thi Toán THPT quốc gia. Hy vọng với những kiến ​​thức, kỹ năng được chia sẻ trong bài viết này, các bạn sẽ tự tin chinh phục chủ đề này và đạt điểm cao trong kỳ thi.

Nguồn: https://truongnguyentatthanh.edu.vn
Danh mục: Giáo dục